Transcription de la vidéo
Un grand miroir sphérique a un rayon de courbure de 0,0099 kilomètres. Quelle est la distance entre le point à la surface du miroir par lequel passe l’axe optique et le foyer ? On donnera la réponse en mètres.
Cette question porte sur le rayon de courbure d’un miroir et sa relation avec la distance focale. En regardant la deuxième phrase de l’énoncé, nous voyons qu’il s’agit de la définition de la distance focale d’un miroir.
Pour nous aider à mieux comprendre cette définition, faisons un schéma représentant un miroir convexe et quelques rayons. Nous pouvons considérer des rayons lumineux parallèles incidents sur la surface du miroir. Lorsque ces rayons sont réfléchis par le miroir, si nous prolongeons les rayons vers l’arrière, derrière la surface du miroir, nous voyons que ces rayons se croisent en un point particulier sur l’axe optique. Ce point est le foyer de la lentille.
La distance focale est la distance entre le foyer et ce point à l’intersection de la surface du miroir et de l’axe optique. Appelons cette distance focale 𝑓. La distance focale de tout miroir sphérique est exactement égale à la moitié du rayon de courbure, que nous avons appelé 𝑅 indice c. Pour comprendre à quoi correspond le rayon de courbure, rappelons que si nous traçons la forme d’un miroir sphérique, nous pouvons voir que le miroir fait en fait partie d’une sphère plus grande. Les distances indiquées ici sont toutes égales. Il s’agit de rayons de la sphère, qui sont égaux dans toutes les directions. Ce rayon est le rayon de courbure du miroir.
Alors, dans ce cas, on nous donne la valeur du rayon de courbure et on nous demande de calculer la distance focale. Pour cela, nous pouvons utiliser cette relation entre les deux grandeurs. Notons cependant qu’on nous demande de donner la distance focale en mètres. Donc, avant de remplacer la valeur du rayon de courbure dans l’équation de la distance focale, il faut convertir cette valeur de kilomètres en mètres. Il y a 1000 mètres dans un kilomètre. Donc, en mètres, le rayon de courbure est égal à 0,0099 kilomètre multiplié par 1000 mètres par kilomètre, soit 9,9 mètres.
Rappelons que nous savons que la distance focale, ou la distance entre le point à la surface du miroir par lequel passe l’axe optique et le foyer, est égale à la moitié de ce rayon de courbure. En divisant 9,9 mètres par deux, nous obtenons 4,95 mètres. Le résultat final est donc de 4,95 mètres.
