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Déterminez le point d’intersection des deux droites moins 11𝑥 plus 20 est égal à zéro et moins 11𝑦 plus deux est égal à zéro.
Nous pourrions résoudre ce problème algébriquement ou graphiquement. Commençons par considérer les deux équations données. Dans les deux équations, nous n’avons qu’une seule inconnue ou variable. Dans la première équation, moins 11𝑥 plus 20 est égal à zéro, la seule variable est 𝑥. Par conséquent, nous pouvons résoudre cette équation pour trouver une valeur de 𝑥. Nous commençons par ajouter 11𝑥 aux deux côtés de telle sorte que 20 soit égal à 11𝑥. Nous pouvons alors diviser les deux côtés de cette équation par 11 de sorte que 𝑥 soit égal à 20 sur 11.
Nous pouvons alors répéter ce processus pour la deuxième équation, moins 11𝑦 plus deux est égal à zéro. Tout d’abord, ajouter 11𝑦 des deux côtés nous donne deux égale 11𝑦. En divisant par 11, nous obtenons 𝑦 égale deux onzièmes ou deux sur 11. Les valeurs qui satisfont nos deux équations sont donc 𝑥 égale vingt onzièmes et 𝑦 égale deux onzièmes. Cela nous indique que le point d’intersection des deux droites a pour coordonnées vingt onzièmes, deux onzièmes.
Nous pouvons vérifier cette réponse en traçant nos deux équations dans le plan 𝑥𝑦. Toute équation sous la forme 𝑥 égale 𝑎, où 𝑎 est une constante, correspondra à une droite verticale. La droite traversera l’axe en 𝑥 égal à 𝑎. Par conséquent, l’équation 𝑥 égale vingt onzièmes est une droite verticale traversant l’axe 𝑥 en vingt onzièmes. De la même manière, toute équation sous la forme 𝑦 égale 𝑎, où 𝑎 est une constante, sera une droite horizontale. L’équation 𝑦 égale deux onzièmes est une droite horizontale qui traverse l’axe des 𝑦 en deux onzièmes. La figure confirme que le point d’intersection des deux droites moins 11𝑥 plus 20 est égal à zéro et moins 11 𝑦 plus deux est égal à zéro est de coordonnées vingt onzièmes, deux onzièmes.
