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La figure suivante représente des rayons lumineux parallèles réfléchis par un miroir convexe. Les distances entre les rayons incidents rouges, notés (3), verts, notés (2) et bleus, notés (1), sont égales. Quel angle est le plus grand : l’angle entre le rayon incident bleu (1) et le rayon réfléchi bleu (1) ou l’angle entre le rayon incident vert (2) et le rayon réfléchi vert (2) ? (A) L’angle entre les rayons verts est le plus grand (2). (B) L’angle entre les rayons bleus est le plus grand (1). (C) Les angles entre les rayons bleus (1) et verts (2) sont identiques.
Cette question porte sur des rayons lumineux réfléchis par un miroir convexe. On nous dit que tous les rayons incidents sont parallèles et que les distances entre les rayons sont égales. On parle plus précisément ici du rayon bleu noté (1) et du rayon vert noté (2). Nous devons comparer les angles entre les rayons incidents et les rayons réfléchis pour ces deux ensemble de rayons. Appelons l’angle 𝜃 indice 𝑏 pour le rayon bleu. C’est l’angle que nous avons repéré sur le schéma entre le rayon incident bleu et le rayon réfléchi bleu. De même, appelons le même angle pour le rayon vert, 𝜃 indice 𝑔.
Pour comparer ces angles, rappelons comment les rayons lumineux se réfléchissent sur un miroir convexe. Rappelons que tout rayon lumineux incident parallèle à l’axe optique d’un miroir convexe est réfléchi de sorte qu’en prolongeant le rayon réfléchi de l’autre côté du miroir, le rayon passe par le foyer. Rappelons également que le foyer d’un miroir convexe est situé sur cet axe, à mi-chemin entre la surface du miroir et le centre de courbure. C’est-à-dire que le foyer du miroir correspond à ce point ici. Nous pouvons prolonger les rayons réfléchis bleus et verts derrière le miroir, en sachant qu’ils doivent passer par le foyer.
Comme les deux rayons lumineux incidents sont parallèles à l’axe optique, cet angle entre le prolongement du rayon réfléchi bleu et l’axe doit être égal à 𝜃 indice 𝑏, l’angle entre le rayon incident bleu et le rayon réfléchi. De même, cet angle entre le prolongement du rayon réfléchi vert et l’axe doit être égal à l’angle 𝜃 indice 𝑔 entre le rayon vert incident et le rayon réfléchi. Nous pouvons voir ici que cet angle 𝜃 indice 𝑏 est plus grand que cet angle 𝜃 indice 𝑔, car la droite en pointillés bleus forme un angle plus petit avec l’axe que la droite en pointillés verts.
Nous avons donc déterminé que 𝜃 indice 𝑏 est plus grand que 𝜃 indice 𝑔. Et nous savons que ces angles sont les angles entre les rayons incidents et les rayons réfléchis respectivement pour les rayons bleus et verts. Nous avons donc constaté que l’angle entre les rayons lumineux incidents et réfléchis est plus grand pour les rayons bleus que pour les rayons verts. Nous pouvons donc dire que la bonne réponse est la proposition (B). L’angle entre les rayons bleus est le plus grand (1).
