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Un mélange à l’équilibre contient des molécules de gaz de type M et N. La fraction molaire du gaz M a été déterminée comme étant égale à 0,57. Quelle est la fraction molaire du gaz N ?
La fraction molaire d’une substance est égale à la quantité de cette substance en moles divisée par la quantité totale de substances dans le mélange en moles. Disons que nous avons ce récipient contenant du gaz, où chaque point représente une mole de gaz. Essayons de calculer la fraction molaire du gaz rose. Il y a quatre moles de gaz rose dans le mélange et 10 moles de gaz au total. La fraction molaire du gaz rose est donc de 0,4. Notez que les moles s’annulent ici, donc la fraction molaire est une quantité sans unité.
Dans ce problème, nous devons trouver la fraction molaire du gaz N, mais la seule information qui nous a été donnée est la fraction molaire du gaz M. Nous ne pouvons donc pas calculer la fraction molaire du gaz N en utilisant cette formule. Cependant, étant donné que la fraction molaire représente une fraction du mélange total, la somme des fractions molaires de chaque substance d’un mélange est égale à un. Nous pouvons le voir avec notre récipient rempli de particules de gaz jaunes et roses. Sur les 10 moles de gaz dans le récipient, six moles correspondent au gaz représenté par les points jaunes, ce qui nous donne une fraction molaire de 0,6 pour le gaz jaune. La somme des fractions molaires des deux gaz contenu dans le mélange doit être égale à un. Nous pouvons voir que c’est le cas.
Appliquons maintenant ceci pour trouver la fraction molaire du gaz N. Les seuls gaz du mélange sont des molécules de type M et N. Donc, la somme des fractions molaires de ces deux gaz sera égale à un. Nous pouvons isoler la fraction molaire de N sur le côté gauche de l’équation en soustrayant la fraction molaire de M des deux côtés. Maintenant, il ne nous reste plus qu’à utiliser la fraction molaire du gaz M. Le problème indique que la fraction molaire du gaz M est de 0,57. Le calcul nous donne 0,43. La fraction molaire du gaz N est donc de 0,43.
