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Vidéo de la leçon : La constante d’équilibre pour les pressions partielles Chimie

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment construire et calculer la constante d’équilibre pour les pressions partielles.

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Dans cette vidéo, nous allons apprendre à construire et à calculer la constante d’équilibre pour les pressions partielles.

Commençons par récapituler brièvement les constantes d’équilibre. Quand une réaction comme celle-ci est réversible, en équilibre, dans un système fermé, alors la vitesse de la réaction directe est la même que la vitesse de la réaction inverse. Si ces quatre substances sont des solutions ou des gaz en équilibre, alors nous pouvons calculer 𝐾c, la constante d’équilibre.

𝐾c est égal aux concentrations des produits multipliées entre elles au numérateur, divisées par les concentrations des réactifs multipliées entre elles au dénominateur. Et la concentration de chaque espèce est élevée à la puissance du coefficient stœchiométrique devant elle dans l’équation équilibrée. Parfois, nous verrons 𝐾c écrit 𝐾 ou 𝐾eq.

Les crochets font référence à la concentration molaire, ou la molarité, qui est des moles par litre ou moles par décimètre cube. Nous sommes peut-être plus habitués à cette unité utilisée pour les concentrations de solutions. Mais nous pouvons utiliser la concentration molaire pour les gaz tant que nous avons les moles de chaque gaz et le volume ou la capacité du récipient.

Outre la concentration molaire, il existe une autre unité que nous pouvons utiliser à la place pour les gaz dans une expression de constante d’équilibre. Nous savons que dans un système fermé, tous les gaz d’un mélange réactionnel gazeux exercent une pression sur les parois du récipient. Nous disons que chaque gaz exerce une pression partielle vers la pression totale à l’intérieur du récipient. Les particules de gaz sont en mouvement constant, et chaque gaz exerce une fraction de la pression totale.

On peut donc exprimer la constante d’équilibre en fonction des pressions partielles, 𝐾p. Et au numérateur, nous avons la pression partielle du gaz C élevée à la puissance 𝑐 multipliée par la pression partielle exercée par le gaz D élevée à la puissance petit 𝑑 divisées par, au dénominateur, la pression partielle du gaz A élevée à la puissance petit 𝑎 multipliée par la pression partielle du gaz B élevée à la puissance 𝑏.

Nous avons toujours tous les produits au numérateur et tous les réactifs au dénominateur. Mais cette fois, ils sont exprimés avec des unités de pression. Il existe de nombreuses unités possibles pour la pression d’un gaz. Mais deux unités courantes sont les atmosphères, atm, et les kilopascals, kPa

Nous savons maintenant comment écrire l’expression de 𝐾p pour un mélange réactionnel gazeux en équilibre. C’est l’expression générale. Voyons maintenant un exemple concret.

Voici un exemple de réaction gazeuse à l’équilibre. 2SO2 gazeux plus O2 gazeux réagissant de manière réversible pour donner 2SO3 gazeux. La constante d’équilibre pour les pressions partielles pour cet équilibre serait 𝐾p est égal à la pression partielle du produit SO3 élevée à la puissance deux, car il existe un coefficient de deux devant SO3, divisée par les pressions partielles des réactifs SO2 et O2. Et la pression partielle de SO2 sera élevée à la puissance deux, car SO2 a un coefficient de deux dans l’équation équilibrée.

Nous pourrions élever la pression partielle de O2 à la puissance un si nous le choisissons parce que son coefficient stœchiométrique est un. Ou nous pouvons simplement omettre cette puissance. Et par conséquent, pour l’oxygène, il n’est pas nécessaire de montrer les parenthèses. Je vais donc les effacer aussi. C’est l’expression 𝐾p pour cette réaction d’équilibre de gaz.

Notez que la pression partielle est parfois écrite avec un P majuscule avec l’indice indiquant la substance. Mais parfois, nous allons trouver une pression partielle écrite avec un p minuscule. Si nous connaissions les pressions partielles de ces substances en termes d’unités d’atmosphère, nous aurions une atmosphère au carré divisée par une atmosphère au carré multipliée par des atmosphères, ce qui nous donnerait une réponse finale avec une unité par atmosphère.

Ainsi, selon l’équation de la réaction et les coefficients stœchiométriques, nous pourrions obtenir une unité différente pour 𝐾p. Cependant, 𝐾p est généralement considéré comme étant sans dimension ou sans unité, tout comme les autres constantes d’équilibre, ce qui signifie que dans un calcul, nous pouvons exprimer la réponse numérique sans unités. La taille d’une valeur de 𝐾p pour une réaction particulière à l’équilibre a une signification.

Nous pouvons interpréter la taille de 𝐾p. Si 𝐾p est supérieur à un, nous savons que la valeur du numérateur dans l’expression 𝐾p est supérieure au dénominateur, ce qui nous indique que les produits sont favorisés à l’équilibre ou que l’équilibre se trouve à droite. Si 𝐾p est inférieur à un, nous savons que la valeur du numérateur dans l’expression 𝐾p est petite par rapport à la valeur du dénominateur, ce qui nous indique que les réactifs sont favorisés. En d’autres termes, l’équilibre se situe du côté gauche.

Comme d’autres constantes d’équilibre, 𝐾 p dépend de la température. Sa taille est affectée ou influencée par la température. Le chauffage ou le refroidissement va déplacer l’équilibre vers la droite ou vers la gauche, selon que la réaction directe est endothermique ou exothermique. Ainsi, pour une température précise, nous pouvons calculer une valeur de 𝐾p en utilisant les pressions partielles de toutes les espèces du système. Cependant, parfois, on ne nous donne pas les pressions partielles de chaque gaz, mais plutôt le nombre de moles de chaque gaz à l’équilibre. Mais nous pouvons convertir des moles en pression partielle, puis calculer 𝐾p.

Si nous connaissons le nombre de moles de chaque gaz d’un mélange réactionnel présent à l’équilibre dans un système fermé, alors nous pouvons calculer le nombre total de moles de particules de gaz en additionnant leurs valeurs, de la même manière, et nous l’avons vu précédemment, que la pression totale est égale à la somme des pressions partielles. À partir de ces deux expressions, nous pourrions déduire deux formules pratiques.

Nous n’allons pas le faire. Mais la première expression est la fraction molaire, étant donné le symbole grec 𝜒, de la substance A est égale au nombre de moles de la substance A divisé par le nombre total de moles. Et l’autre expression est que la pression partielle de la substance A est égale à la fraction molaire de A multipliée par la pression totale. En d’autres termes, la pression exercée par le gaz A est une fraction de la pression totale. Nous pourrions faire le même calcul pour calculer la pression partielle des gaz B, C et D.

Dans cette première formule, comme les unités du numérateur et du dénominateur sont toutes deux des moles, elles s’annuleront, donnant une réponse sans unité ou sans dimension. Cette réponse sera une fraction inférieure à un. Ces deux équations sont basées sur deux suppositions selon lesquelles toutes les particules ont la même taille et toutes les particules se comportent de la même manière.

Il est maintenant temps de s’exercer à utiliser ces deux équations.

On a laissé réagir 6,00 moles de N2 gazeux et 20,00 moles de H2 à 650 Kelvin et à 50 atmosphères de pression. À l’équilibre, 4,00 moles de N2 gazeux ont été converties en ammoniac selon l’équation suivante : N2 gazeux plus 3H2 gazeux réagissant de manière réversible pour donner 2NH3 gazeux. Calculez 𝐾p pour cet équilibre, en donnant votre réponse arrondie à deux chiffres après la virgule dans la notation scientifique.

On nous demande de calculer 𝐾p. 𝐾p est une constante d’équilibre spéciale, que nous pouvons utiliser lorsque les substances dans une réaction sont des gaz, lorsque la réaction est réversible et à l’équilibre, et cela ne peut avoir lieu que dans un système fermé. 𝐾p est le rapport des concentrations des produits et des réactifs mais exprimé en pressions partielles.

Dans ce problème, 𝐾p est égal à la pression partielle du produit, l’ammoniac, NH3, élevée à la puissance deux, puisque le coefficient stœchiométrique de l’ammoniac est de deux. Le dénominateur sera la pression partielle du réactif, N2, l’azote gazeux, élevée à la puissance un, puisque le coefficient stœchiométrique de l’azote est un, multipliée par la pression partielle de l’autre réactif, H2, qui est l’hydrogène gazeux, élevée à la puissance de trois, puisque cette substance a un coefficient stœchiométrique de trois.

Nous avons maintenant formulé l’expression de 𝐾p pour cette réaction réversible. Il n’est pas nécessaire de montrer les puissances d’un, et donc pour simplifier, supprimons-la. Si nous le choisissons, nous pouvons simplifier davantage en supprimant ces parenthèses ici. Pour calculer 𝐾p, nous avons seulement besoin des pressions partielles de l’ammoniac, de l’azote et de l’hydrogène. Mais on ne nous donne pas ces valeurs. Nous devons donc utiliser les données qui nous ont été données pour calculer d’abord ces trois pressions partielles, puis calculer 𝐾p.

Libérons de l’espace pour faire le calcul. Nous pouvons dessiner un tableau utile pour voir quelles données nous avons et ce qu’il manque. On nous dit que six moles d’azote et 20 moles d’hydrogène réagissent. Nous pouvons supposer qu’au départ il n’y avait pas d’ammoniac. On nous dit aussi qu’à l’équilibre, quatre moles d’azote ont été converties ou transformées en ammoniac.

Parce que nous connaissons le nombre de moles de départ des réactifs et les moles de l’un des réactifs qui a été converti ou transformé, nous pouvons utiliser un tableau ICE, où I est le nombre de moles initial ou de départ, C les moles converties ou transformées, et E le nombre de moles à l’équilibre pour chaque espèce. Nous pouvons remplir ces valeurs initiales. Les moles transformées ou converties sont le nombre de moles de chaque substance qui ont réagi ou qui ont été produites. Nous savons que 4,00 moles d’azote sont converties en ammoniac. Mais combien de moles d’hydrogène ont réagi et combien de moles d’ammoniac ont été produites en tout ? Nous devons utiliser le rapport molaire un pour trois pour deux pour calculer ces valeurs.

Puisque le rapport de l’azote à l’ammoniac est de un pour deux, alors si 4,00 moles d’azote ont réagi ou ont été converties ou transformées, alors 8,00 moles d’ammoniac doivent avoir été produites. De la même manière, si les moles d’azote à l’hydrogène sont de un pour trois, alors les moles d’hydrogène qui ont été transformées doivent être trois fois le nombre de moles d’azote qui ont été transformées, ce qui donne 12,00 moles d’hydrogène qui ont réagi.

La troisième ligne du tableau ICE, les moles à l’équilibre, est le nombre de moles de chaque espèce présente à l’équilibre. Initialement, il y avait 6,00 moles d’azote. 4,00 moles de celui-ci ont été transformées ou ont réagi. Et donc la différence, 2,00 moles, doit être les moles d’azote présentes à l’équilibre. Et c’est le nombre de moles d’azote qui n’ont pas réagi. En faisant le même calcul pour l’autre réactif, nous obtenons 8,00 moles d’hydrogène présentes à l’équilibre ou qui n’ont pas réagi. Initialement, il n’y avait pas d’ammoniac dans le système. À la fin de la réaction, 8,00 moles d’ammoniac avaient été produites. Cela signifie qu’à l’équilibre, il y avait 8,00 moles d’ammoniac. Pouvez-vous voir que pour le produit, nous faisons une addition et non une soustraction ?

Nous allons maintenant utiliser le nombre de moles à l’équilibre de chaque espèce pour calculer la pression partielle pour chaque gaz. Mais c’est un processus en deux étapes. Tout d’abord, nous devons calculer la fraction molaire de chaque substance et, à partir de là, la pression partielle de chaque substance. Ensuite, nous pourrons calculer 𝐾p. Pour calculer la fraction molaire d’une substance, appelons-la 𝐴, nous devons connaître le nombre de moles de cette substance à l’équilibre divisé par le nombre total de moles de toutes les substances.

Si nous prenons la somme de ces trois valeurs, nous calculerons le nombre total de moles de particules dans le système à l’équilibre. En effectuant cette somme, nous obtenons un total de 18,00 moles. Par conséquent, la valeur du dénominateur pour le calcul de la fraction molaire pour chaque substance est de 18,00 moles. Pour l’azote, la valeur du numérateur est de 2,00 moles et pour l’hydrogène et l’ammoniac, de 8,00 moles. En résolvant pour chacun des gaz, nous obtenons 0,111 récurrent pour l’azote, 0,444 récurrent pour l’hydrogène et 0,444 récurrent pour l’ammoniac. Gardons aussi trois chiffres significatifs pour plus de simplicité.

Notez que les unités de moles s’annulent et que la fraction molaire est une quantité sans unité ou sans dimension. Ces valeurs sont la fraction du nombre total de moles présentes à l’équilibre. Il y a environ 11,1 pour cent d’azote présent à l’équilibre et environ 44,4 pour cent d’hydrogène et 44,4 pour cent d’ammoniac.

Maintenant, nous pouvons utiliser l’équation la pression partielle d’une substance, appelons-la 𝐴, est égale à la fraction molaire de cette substance multipliée par la pression totale. Nous connaissons la fraction molaire de chaque substance à l’équilibre. Et on nous dit que la pression totale est de 50 atmosphères. Donc, la pression partielle de l’azote est égale à 0,111, la fraction molaire, multipliée par 50 atmosphères, ce qui nous donne 5,55 atmosphères, la pression partielle de l’azote. Cette valeur signifie que sur la pression totale de 50 atmosphères, 5,55 atmosphères proviennent de l’azote. Nous pouvons faire un calcul similaire pour l’hydrogène et l’ammoniac. Et nous obtenons une pression partielle pour chaque gaz de 22,2 atmosphères.

Enfin, nous sommes prêts à calculer 𝐾p. Nous pouvons substituer les pressions partielles pour chaque substance dans l’expression de 𝐾p. Et nous obtenons une valeur 𝐾p pour cette réaction dans la notation scientifique arrondie à deux chiffres après la virgule, ce qui nous a été demandé, de 8,12 fois 10 moins trois. Nous n’avons pas inclus les unités parce que 𝐾p est normalement une grandeur sans dimension ou sans unité.

Résumons ce que nous avons appris sur 𝐾p. Pour une réaction d’équilibre de gaz dans un système fermé, la constante d’équilibre pour les pressions partielles est donnée par cette expression. 𝐾p est égal aux pressions partielles des produits C et D multipliées entre elles divisées par les pressions partielles des réactifs A et B multipliées entre elles et chaque valeur élevée à la puissance du coefficient stœchiométrique de cette espèce à partir de l’équation chimique.

Nous avons appris que 𝐾p est généralement sans dimension et dépend de la température. Nous avons appris que la fraction molaire d’une substance à l’équilibre est égale au nombre de moles de cette substance divisé par le nombre total de moles et que la fraction molaire peut être utilisée avec la pression totale pour calculer la pression partielle d’une substance particulière.

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