Transcription de la vidéo
Dans cette vidĂ©o, nous allons apprendre Ă construire et Ă calculer la constante dâĂ©quilibre pour les pressions partielles.
Commençons par rĂ©capituler briĂšvement les constantes dâĂ©quilibre. Quand une rĂ©action comme celle-ci est rĂ©versible, en Ă©quilibre, dans un systĂšme fermĂ©, alors la vitesse de la rĂ©action directe est la mĂȘme que la vitesse de la rĂ©action inverse. Si ces quatre substances sont des solutions ou des gaz en Ă©quilibre, alors nous pouvons calculer đŸc, la constante dâĂ©quilibre.
đŸc est Ă©gal aux concentrations des produits multipliĂ©es entre elles au numĂ©rateur, divisĂ©es par les concentrations des rĂ©actifs multipliĂ©es entre elles au dĂ©nominateur. Et la concentration de chaque espĂšce est Ă©levĂ©e Ă la puissance du coefficient stĆchiomĂ©trique devant elle dans lâĂ©quation Ă©quilibrĂ©e. Parfois, nous verrons đŸc Ă©crit đŸ ou đŸeq.
Les crochets font rĂ©fĂ©rence Ă la concentration molaire, ou la molaritĂ©, qui est des moles par litre ou moles par dĂ©cimĂštre cube. Nous sommes peut-ĂȘtre plus habituĂ©s Ă cette unitĂ© utilisĂ©e pour les concentrations de solutions. Mais nous pouvons utiliser la concentration molaire pour les gaz tant que nous avons les moles de chaque gaz et le volume ou la capacitĂ© du rĂ©cipient.
Outre la concentration molaire, il existe une autre unitĂ© que nous pouvons utiliser Ă la place pour les gaz dans une expression de constante dâĂ©quilibre. Nous savons que dans un systĂšme fermĂ©, tous les gaz dâun mĂ©lange rĂ©actionnel gazeux exercent une pression sur les parois du rĂ©cipient. Nous disons que chaque gaz exerce une pression partielle vers la pression totale Ă lâintĂ©rieur du rĂ©cipient. Les particules de gaz sont en mouvement constant, et chaque gaz exerce une fraction de la pression totale.
On peut donc exprimer la constante dâĂ©quilibre en fonction des pressions partielles, đŸp. Et au numĂ©rateur, nous avons la pression partielle du gaz C Ă©levĂ©e Ă la puissance đ multipliĂ©e par la pression partielle exercĂ©e par le gaz D Ă©levĂ©e Ă la puissance petit đ divisĂ©es par, au dĂ©nominateur, la pression partielle du gaz A Ă©levĂ©e Ă la puissance petit đ multipliĂ©e par la pression partielle du gaz B Ă©levĂ©e Ă la puissance đ.
Nous avons toujours tous les produits au numĂ©rateur et tous les rĂ©actifs au dĂ©nominateur. Mais cette fois, ils sont exprimĂ©s avec des unitĂ©s de pression. Il existe de nombreuses unitĂ©s possibles pour la pression dâun gaz. Mais deux unitĂ©s courantes sont les atmosphĂšres, atm, et les kilopascals, kPa
Nous savons maintenant comment Ă©crire lâexpression de đŸp pour un mĂ©lange rĂ©actionnel gazeux en Ă©quilibre. Câest lâexpression gĂ©nĂ©rale. Voyons maintenant un exemple concret.
Voici un exemple de rĂ©action gazeuse Ă lâĂ©quilibre. 2SO2 gazeux plus O2 gazeux rĂ©agissant de maniĂšre rĂ©versible pour donner 2SO3 gazeux. La constante dâĂ©quilibre pour les pressions partielles pour cet Ă©quilibre serait đŸp est Ă©gal Ă la pression partielle du produit SO3 Ă©levĂ©e Ă la puissance deux, car il existe un coefficient de deux devant SO3, divisĂ©e par les pressions partielles des rĂ©actifs SO2 et O2. Et la pression partielle de SO2 sera Ă©levĂ©e Ă la puissance deux, car SO2 a un coefficient de deux dans lâĂ©quation Ă©quilibrĂ©e.
Nous pourrions Ă©lever la pression partielle de O2 Ă la puissance un si nous le choisissons parce que son coefficient stĆchiomĂ©trique est un. Ou nous pouvons simplement omettre cette puissance. Et par consĂ©quent, pour lâoxygĂšne, il nâest pas nĂ©cessaire de montrer les parenthĂšses. Je vais donc les effacer aussi. Câest lâexpression đŸp pour cette rĂ©action dâĂ©quilibre de gaz.
Notez que la pression partielle est parfois Ă©crite avec un P majuscule avec lâindice indiquant la substance. Mais parfois, nous allons trouver une pression partielle Ă©crite avec un p minuscule. Si nous connaissions les pressions partielles de ces substances en termes dâunitĂ©s dâatmosphĂšre, nous aurions une atmosphĂšre au carrĂ© divisĂ©e par une atmosphĂšre au carrĂ© multipliĂ©e par des atmosphĂšres, ce qui nous donnerait une rĂ©ponse finale avec une unitĂ© par atmosphĂšre.
Ainsi, selon lâĂ©quation de la rĂ©action et les coefficients stĆchiomĂ©triques, nous pourrions obtenir une unitĂ© diffĂ©rente pour đŸp. Cependant, đŸp est gĂ©nĂ©ralement considĂ©rĂ© comme Ă©tant sans dimension ou sans unitĂ©, tout comme les autres constantes dâĂ©quilibre, ce qui signifie que dans un calcul, nous pouvons exprimer la rĂ©ponse numĂ©rique sans unitĂ©s. La taille dâune valeur de đŸp pour une rĂ©action particuliĂšre Ă lâĂ©quilibre a une signification.
Nous pouvons interprĂ©ter la taille de đŸp. Si đŸp est supĂ©rieur Ă un, nous savons que la valeur du numĂ©rateur dans lâexpression đŸp est supĂ©rieure au dĂ©nominateur, ce qui nous indique que les produits sont favorisĂ©s Ă lâĂ©quilibre ou que lâĂ©quilibre se trouve Ă droite. Si đŸp est infĂ©rieur Ă un, nous savons que la valeur du numĂ©rateur dans lâexpression đŸp est petite par rapport Ă la valeur du dĂ©nominateur, ce qui nous indique que les rĂ©actifs sont favorisĂ©s. En dâautres termes, lâĂ©quilibre se situe du cĂŽtĂ© gauche.
Comme dâautres constantes dâĂ©quilibre, đŸ p dĂ©pend de la tempĂ©rature. Sa taille est affectĂ©e ou influencĂ©e par la tempĂ©rature. Le chauffage ou le refroidissement va dĂ©placer lâĂ©quilibre vers la droite ou vers la gauche, selon que la rĂ©action directe est endothermique ou exothermique. Ainsi, pour une tempĂ©rature prĂ©cise, nous pouvons calculer une valeur de đŸp en utilisant les pressions partielles de toutes les espĂšces du systĂšme. Cependant, parfois, on ne nous donne pas les pressions partielles de chaque gaz, mais plutĂŽt le nombre de moles de chaque gaz Ă lâĂ©quilibre. Mais nous pouvons convertir des moles en pression partielle, puis calculer đŸp.
Si nous connaissons le nombre de moles de chaque gaz dâun mĂ©lange rĂ©actionnel prĂ©sent Ă lâĂ©quilibre dans un systĂšme fermĂ©, alors nous pouvons calculer le nombre total de moles de particules de gaz en additionnant leurs valeurs, de la mĂȘme maniĂšre, et nous lâavons vu prĂ©cĂ©demment, que la pression totale est Ă©gale Ă la somme des pressions partielles. Ă partir de ces deux expressions, nous pourrions dĂ©duire deux formules pratiques.
Nous nâallons pas le faire. Mais la premiĂšre expression est la fraction molaire, Ă©tant donnĂ© le symbole grec đ, de la substance A est Ă©gale au nombre de moles de la substance A divisĂ© par le nombre total de moles. Et lâautre expression est que la pression partielle de la substance A est Ă©gale Ă la fraction molaire de A multipliĂ©e par la pression totale. En dâautres termes, la pression exercĂ©e par le gaz A est une fraction de la pression totale. Nous pourrions faire le mĂȘme calcul pour calculer la pression partielle des gaz B, C et D.
Dans cette premiĂšre formule, comme les unitĂ©s du numĂ©rateur et du dĂ©nominateur sont toutes deux des moles, elles sâannuleront, donnant une rĂ©ponse sans unitĂ© ou sans dimension. Cette rĂ©ponse sera une fraction infĂ©rieure Ă un. Ces deux Ă©quations sont basĂ©es sur deux suppositions selon lesquelles toutes les particules ont la mĂȘme taille et toutes les particules se comportent de la mĂȘme maniĂšre.
Il est maintenant temps de sâexercer Ă utiliser ces deux Ă©quations.
On a laissĂ© rĂ©agir 6,00 moles de N2 gazeux et 20,00 moles de H2 Ă 650 Kelvin et Ă 50 atmosphĂšres de pression. Ă lâĂ©quilibre, 4,00 moles de N2 gazeux ont Ă©tĂ© converties en ammoniac selon lâĂ©quation suivante : N2 gazeux plus 3H2 gazeux rĂ©agissant de maniĂšre rĂ©versible pour donner 2NH3 gazeux. Calculez đŸp pour cet Ă©quilibre, en donnant votre rĂ©ponse arrondie Ă deux chiffres aprĂšs la virgule dans la notation scientifique.
On nous demande de calculer đŸp. đŸp est une constante dâĂ©quilibre spĂ©ciale, que nous pouvons utiliser lorsque les substances dans une rĂ©action sont des gaz, lorsque la rĂ©action est rĂ©versible et Ă lâĂ©quilibre, et cela ne peut avoir lieu que dans un systĂšme fermĂ©. đŸp est le rapport des concentrations des produits et des rĂ©actifs mais exprimĂ© en pressions partielles.
Dans ce problĂšme, đŸp est Ă©gal Ă la pression partielle du produit, lâammoniac, NH3, Ă©levĂ©e Ă la puissance deux, puisque le coefficient stĆchiomĂ©trique de lâammoniac est de deux. Le dĂ©nominateur sera la pression partielle du rĂ©actif, N2, lâazote gazeux, Ă©levĂ©e Ă la puissance un, puisque le coefficient stĆchiomĂ©trique de lâazote est un, multipliĂ©e par la pression partielle de lâautre rĂ©actif, H2, qui est lâhydrogĂšne gazeux, Ă©levĂ©e Ă la puissance de trois, puisque cette substance a un coefficient stĆchiomĂ©trique de trois.
Nous avons maintenant formulĂ© lâexpression de đŸp pour cette rĂ©action rĂ©versible. Il nâest pas nĂ©cessaire de montrer les puissances dâun, et donc pour simplifier, supprimons-la. Si nous le choisissons, nous pouvons simplifier davantage en supprimant ces parenthĂšses ici. Pour calculer đŸp, nous avons seulement besoin des pressions partielles de lâammoniac, de lâazote et de lâhydrogĂšne. Mais on ne nous donne pas ces valeurs. Nous devons donc utiliser les donnĂ©es qui nous ont Ă©tĂ© donnĂ©es pour calculer dâabord ces trois pressions partielles, puis calculer đŸp.
LibĂ©rons de lâespace pour faire le calcul. Nous pouvons dessiner un tableau utile pour voir quelles donnĂ©es nous avons et ce quâil manque. On nous dit que six moles dâazote et 20 moles dâhydrogĂšne rĂ©agissent. Nous pouvons supposer quâau dĂ©part il nây avait pas dâammoniac. On nous dit aussi quâĂ lâĂ©quilibre, quatre moles dâazote ont Ă©tĂ© converties ou transformĂ©es en ammoniac.
Parce que nous connaissons le nombre de moles de dĂ©part des rĂ©actifs et les moles de lâun des rĂ©actifs qui a Ă©tĂ© converti ou transformĂ©, nous pouvons utiliser un tableau ICE, oĂč I est le nombre de moles initial ou de dĂ©part, C les moles converties ou transformĂ©es, et E le nombre de moles Ă lâĂ©quilibre pour chaque espĂšce. Nous pouvons remplir ces valeurs initiales. Les moles transformĂ©es ou converties sont le nombre de moles de chaque substance qui ont rĂ©agi ou qui ont Ă©tĂ© produites. Nous savons que 4,00 moles dâazote sont converties en ammoniac. Mais combien de moles dâhydrogĂšne ont rĂ©agi et combien de moles dâammoniac ont Ă©tĂ© produites en tout ? Nous devons utiliser le rapport molaire un pour trois pour deux pour calculer ces valeurs.
Puisque le rapport de lâazote Ă lâammoniac est de un pour deux, alors si 4,00 moles dâazote ont rĂ©agi ou ont Ă©tĂ© converties ou transformĂ©es, alors 8,00 moles dâammoniac doivent avoir Ă©tĂ© produites. De la mĂȘme maniĂšre, si les moles dâazote Ă lâhydrogĂšne sont de un pour trois, alors les moles dâhydrogĂšne qui ont Ă©tĂ© transformĂ©es doivent ĂȘtre trois fois le nombre de moles dâazote qui ont Ă©tĂ© transformĂ©es, ce qui donne 12,00 moles dâhydrogĂšne qui ont rĂ©agi.
La troisiĂšme ligne du tableau ICE, les moles Ă lâĂ©quilibre, est le nombre de moles de chaque espĂšce prĂ©sente Ă lâĂ©quilibre. Initialement, il y avait 6,00 moles dâazote. 4,00 moles de celui-ci ont Ă©tĂ© transformĂ©es ou ont rĂ©agi. Et donc la diffĂ©rence, 2,00 moles, doit ĂȘtre les moles dâazote prĂ©sentes Ă lâĂ©quilibre. Et câest le nombre de moles dâazote qui nâont pas rĂ©agi. En faisant le mĂȘme calcul pour lâautre rĂ©actif, nous obtenons 8,00 moles dâhydrogĂšne prĂ©sentes Ă lâĂ©quilibre ou qui nâont pas rĂ©agi. Initialement, il nây avait pas dâammoniac dans le systĂšme. Ă la fin de la rĂ©action, 8,00 moles dâammoniac avaient Ă©tĂ© produites. Cela signifie quâĂ lâĂ©quilibre, il y avait 8,00 moles dâammoniac. Pouvez-vous voir que pour le produit, nous faisons une addition et non une soustraction ?
Nous allons maintenant utiliser le nombre de moles Ă lâĂ©quilibre de chaque espĂšce pour calculer la pression partielle pour chaque gaz. Mais câest un processus en deux Ă©tapes. Tout dâabord, nous devons calculer la fraction molaire de chaque substance et, Ă partir de lĂ , la pression partielle de chaque substance. Ensuite, nous pourrons calculer đŸp. Pour calculer la fraction molaire dâune substance, appelons-la đŽ, nous devons connaĂźtre le nombre de moles de cette substance Ă lâĂ©quilibre divisĂ© par le nombre total de moles de toutes les substances.
Si nous prenons la somme de ces trois valeurs, nous calculerons le nombre total de moles de particules dans le systĂšme Ă lâĂ©quilibre. En effectuant cette somme, nous obtenons un total de 18,00 moles. Par consĂ©quent, la valeur du dĂ©nominateur pour le calcul de la fraction molaire pour chaque substance est de 18,00 moles. Pour lâazote, la valeur du numĂ©rateur est de 2,00 moles et pour lâhydrogĂšne et lâammoniac, de 8,00 moles. En rĂ©solvant pour chacun des gaz, nous obtenons 0,111 rĂ©current pour lâazote, 0,444 rĂ©current pour lâhydrogĂšne et 0,444 rĂ©current pour lâammoniac. Gardons aussi trois chiffres significatifs pour plus de simplicitĂ©.
Notez que les unitĂ©s de moles sâannulent et que la fraction molaire est une quantitĂ© sans unitĂ© ou sans dimension. Ces valeurs sont la fraction du nombre total de moles prĂ©sentes Ă lâĂ©quilibre. Il y a environ 11,1 pour cent dâazote prĂ©sent Ă lâĂ©quilibre et environ 44,4 pour cent dâhydrogĂšne et 44,4 pour cent dâammoniac.
Maintenant, nous pouvons utiliser lâĂ©quation la pression partielle dâune substance, appelons-la đŽ, est Ă©gale Ă la fraction molaire de cette substance multipliĂ©e par la pression totale. Nous connaissons la fraction molaire de chaque substance Ă lâĂ©quilibre. Et on nous dit que la pression totale est de 50 atmosphĂšres. Donc, la pression partielle de lâazote est Ă©gale Ă 0,111, la fraction molaire, multipliĂ©e par 50 atmosphĂšres, ce qui nous donne 5,55 atmosphĂšres, la pression partielle de lâazote. Cette valeur signifie que sur la pression totale de 50 atmosphĂšres, 5,55 atmosphĂšres proviennent de lâazote. Nous pouvons faire un calcul similaire pour lâhydrogĂšne et lâammoniac. Et nous obtenons une pression partielle pour chaque gaz de 22,2 atmosphĂšres.
Enfin, nous sommes prĂȘts Ă calculer đŸp. Nous pouvons substituer les pressions partielles pour chaque substance dans lâexpression de đŸp. Et nous obtenons une valeur đŸp pour cette rĂ©action dans la notation scientifique arrondie Ă deux chiffres aprĂšs la virgule, ce qui nous a Ă©tĂ© demandĂ©, de 8,12 fois 10 moins trois. Nous nâavons pas inclus les unitĂ©s parce que đŸp est normalement une grandeur sans dimension ou sans unitĂ©.
RĂ©sumons ce que nous avons appris sur đŸp. Pour une rĂ©action dâĂ©quilibre de gaz dans un systĂšme fermĂ©, la constante dâĂ©quilibre pour les pressions partielles est donnĂ©e par cette expression. đŸp est Ă©gal aux pressions partielles des produits C et D multipliĂ©es entre elles divisĂ©es par les pressions partielles des rĂ©actifs A et B multipliĂ©es entre elles et chaque valeur Ă©levĂ©e Ă la puissance du coefficient stĆchiomĂ©trique de cette espĂšce Ă partir de lâĂ©quation chimique.
Nous avons appris que đŸp est gĂ©nĂ©ralement sans dimension et dĂ©pend de la tempĂ©rature. Nous avons appris que la fraction molaire dâune substance Ă lâĂ©quilibre est Ă©gale au nombre de moles de cette substance divisĂ© par le nombre total de moles et que la fraction molaire peut ĂȘtre utilisĂ©e avec la pression totale pour calculer la pression partielle dâune substance particuliĂšre.