Transcription de la vidéo
Un morceau de fer est placé à 23 centimètres d’un morceau de nickel qui a une masse de 46 kilogrammes. Étant donné que la force de gravité entre eux est de 2,9 fois 10 à la puissance moins huit newtons, déterminez la masse de la pièce de fer. Prenez pour constante gravitationnelle universelle 𝐺 égale 6,67 fois 10 à la puissance moins 11 newton mètre carré par kilogramme carré.
Si nous regardons cette question, nous pouvons voir qu’elle parle de la force gravitationnelle entre deux corps. Elle mentionne également la constante gravitationnelle universelle 𝐺. Nous allons utiliser la loi de Newton de la gravitation universelle pour nous aider à résoudre le problème. Et ce que nous avons est que 𝐹 indice 𝐺 est égal à 𝐺 majuscule multiplié par 𝑚 indice un multiplié par 𝑚 indice deux sur 𝑟 au carré. Où 𝐹 indice 𝐺 est la force gravitationnelle. Ensuite, nous avons que 𝐺 majuscule est la constante gravitationnelle universelle. Nous devons nous assurer que les unités sont cohérentes pour obtenir le résultat final si nous cherchons à trouver la force gravitationnelle.
Ensuite, nous avons nos masses. Et ce sont les masses des corps. Et puis nous avons 𝑟, qui est la séparation ou la distance entre eux. Alors, avec ce type de problème, ce que nous faisons toujours en premier est de regarder les informations qui nous ont été données. Eh bien, nous savons que la force gravitationnelle 𝐹 indice 𝐺 est de 2,9 fois 10 à la puissance moins huit newtons. Ensuite, nous savons que la masse du morceau de nickel est de 46 kilogrammes. Ensuite, nous avons la masse du morceau de fer, que nous appellerons 𝑚 indice F. Eh bien, c’est ce que nous essayons de calculer. Nous allons donc mettre un point d’interrogation. Ensuite, nous avons la constante gravitationnelle universelle, 𝐺, qui est 6,67 multipliée par 10 à la puissance moins 11 newtons mètres carrés par kilogramme carré. Et puis enfin, nous avons 𝑟, qui est la séparation ou la distance entre les deux pièces de métal. Cela fait 23 centimètres.
Cependant, lors de l’inspection, si nous regardons les autres unités que nous utilisons, nous pouvons voir, en fait, que nous voulons que les distances soient en mètres. Nous allons donc convertir 23 centimètres en mètres, ce qui nous donnera 0,23 mètres. Très bien, nous avons donc toutes les informations que nous devons substituer dans notre formule pour nous aider à trouver la masse du morceau de fer. Donc, avant de substituer les valeurs, nous allons réorganiser notre formule pour isoler la masse de l’objet en fer. Nous avons donc 𝐹 indice 𝐺 égale 𝐺 multiplié par 𝑚 indice F multiplié par 𝑚 indice 𝑁 sur 𝑟 au carré.
Donc, tout d’abord, si nous multiplions par 𝑟 au carré, nous allons obtenir 𝐹 indice 𝐺 𝑟 au carré égale 𝐺 multiplié par 𝑚 indice F fois 𝑚 indice 𝑁. Ensuite on divise l’équation par 𝐺 𝑚 indice 𝑁. Alors, ce que j’ai fait ici, c’est en fait de mettre 𝑚 indice F sur le côté gauche. Nous avons donc 𝑚 indice F, donc la masse de fer est égale à 𝐹 indice 𝐺 𝑟 au carré sur 𝐺 multiplié par 𝑚 indice 𝑁. Ensuite, tout ce qu’il nous reste à faire est de substituer les valeurs et de calculer la masse du fer.
Donc, lorsque nous substituons les valeurs, nous obtenons que la masse du morceau de fer est égale à 2,9 fois 10 à la puissance moins huit multiplié par 0,23 au carré divisée par 6,67 fois 10 à la puissance moins 11 multiplié par 46. Donc, si nous calculons cela, nous obtenons 0,5. Nous pouvons donc dire que la masse du morceau de fer est de 0,5 kilogramme.
