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Calculez sin de moins 690 degrés sans utiliser la calculatrice.
Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser nos connaissances sur les angles remarquables et le diagramme CAST. Nous commençons par rappeler que l’on mesure les angles négatifs, comme celui de cette question, dans le sens horaire à partir de l’axe des 𝑥. Un tour complet dans ce sens nous donne moins 360 degrés. Notre angle est plus négatif que cela, nous allons donc faire un deuxième tour. Nous voyons que l’angle moins 690 degrés est comme indiqué, et cela se trouve dans le premier quadrant. Cet angle est à 30 degrés de l’axe des 𝑥 positif. Et cela signifie que le sin de moins 690 degrés est égal au sin de 30 degrés. Les angles moins 690 degrés et 30 degrés sont des angles coterminaux, car ils ont le même côté terminal en position standard.
L’angle de 30 degrés est l’un de nos angles remarquables. Et nous savons que le sin de 30 degrés est égal à un demi. Cela signifie que le sin de moins 690 degrés est aussi égal à un demi. Et nous avons donc calculé l’angle requis sans utiliser la calculatrice.
