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Le tableau suivant indique le nombre de bactéries présentes dans une expérience de laboratoire au cours de quatre jours consécutifs. Le nombre de bactéries peut être décrit par une suite géométrique. Déterminez la raison de la suite.
Une suite géométrique est une suite de nombres dans laquelle le rapport entre deux termes consécutifs est constant. L’expression du 𝑛ième terme d’une suite géométrique est telle que 𝑎 indice 𝑛 est égal à 𝑎 fois 𝑟 à la puissance 𝑛 moins un, où 𝑎 est égal au premier terme. Si la croissance bactérienne peut être représentée par une suite géométrique, cela signifie qu’il y a une constante 𝑟 par laquelle nous pouvons multiplier le nombre de bactéries au premier jour pour obtenir celui du second.
Cela signifie que nous pouvons dire que 643 fois 𝑟 sera égal à 2572. Si nous divisons les deux membres de cette équation par 643, nous obtenons que 𝑟 est égal à quatre. Nous sommes donc en train de dire que la raison est égale à quatre. Nous pouvons vérifier que ceci est vrai pour les autres jours. Si 𝑟 est bien la raison, alors 2572 fois quatre devrait être égal à 10288, et 10288 fois quatre devrait être égal à 41152, ce qui est le cas. Ainsi, la raison de la suite géométrique qui représente cette expérience est bien quatre.
