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Vrai ou faux : deux droites coplanaires perpendiculaires à la même droite se coupent toujours.
Nous commençons par rappeler que deux droites sont coplanaires si elles se situent dans le même plan et que deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant angle droit ou 90 degrés. Considérons une droite qui passe par les points 𝐴 et 𝐵 comme illustré. Si nous traçons alors deux droites coplanaires perpendiculaires à la droite 𝐴𝐵 qui passent respectivement par les points 𝐴 et 𝐵, les deux droites seront parallèles. Et nous savons que deux droites parallèles ne se coupent pas. Cela signifie que l’affirmation dans la question est fausse. Deux droites coplanaires perpendiculaires à la même droite ne se coupent pas toujours.
Et nous pouvons, en fait, aller plus loin et dire que les deux droites coplanaires perpendiculaires à la même droite ne se coupent jamais à moins que les deux droites ne soient coïncidentes. C’est-à-dire qu’elles sont dans la même droite.
