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Quelle est l’intersection des plans 𝑀𝐴𝐵, 𝑀𝐵𝐶 et 𝑀𝐴𝐶 ?
Si nous considérons d’abord les plans 𝑀𝐴𝐵 et 𝑀𝐵𝐶, il est clair que les deux plans se coupent le long de la droite 𝑀𝐵. C’est parce que 𝑀 et 𝐵 sont des sommets communs aux deux plans.
En ajoutant le troisième plan 𝑀𝐴𝐶, nous pouvons voir qu’il coupe le plan 𝑀𝐴𝐵 le long de la droite 𝑀𝐴. De la même manière, le plan 𝑀𝐴𝐶 coupe le plan 𝑀𝐵𝐶 le long de la droite 𝑀𝐶.
Cependant, on nous a demandé l’intersection des trois plans : 𝑀𝐴𝐵, 𝑀𝐵𝐶 et 𝑀𝐴𝐶. Eh bien, il est clair que le seul point, ou sommet, où les trois plans se coupent, est le point 𝑀 – ou sommet 𝑀. En effet, le seul sommet commun des trois plans 𝑀𝐴𝐵, 𝑀𝐵𝐶 et 𝑀𝐴𝐶 est le sommet 𝑀.
