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Une suite géométrique consiste en une liste de termes que l’on peut écrire sous la forme 𝑎, 𝑎𝑟, 𝑎𝑟 au carré, 𝑎𝑟 au cube, et ainsi de suite, où 𝑎 est le premier terme et 𝑟 la raison — le nombre par lequel on multiplie un terme pour passer au terme suivant de la suite, où 𝑟 est différent de un. Déterminez 𝑎 et 𝑟 pour la suite suivante. 250, 50, 10, deux, et ainsi de suite.
On nous dit dans l’énoncé que le premier terme d’une suite géométrique est 𝑎. Ceci signifie que pour notre suite 𝑎 est égal à 250. Le deuxième terme 𝑎𝑟 est égal à 50. Ceci signifie que nous pouvons calculer la raison 𝑟 en divisant le deuxième terme 50 par le premier terme 250. Nous pouvons simplifier en divisant par 10 le numérateur et le dénominateur, ce qui donne cinq sur 25. En divisant par cinq le numérateur et le dénominateur, ceci se simplifie encore à un cinquième.
Dans la suite 250, 50, 10, deux, etc., le premier terme 𝑎 est égal à 250 et la raison 𝑟 vaut un cinquième. Nous pouvons vérifier que cette valeur de 𝑟 est correcte en multipliant le deuxième terme par un cinquième pour obtenir le troisième terme. 50 multiplié par un cinquième est égal à 10. Nous vérifions également qu’en multipliant le troisième terme 10 par un cinquième, nous obtenons le quatrième terme, deux.
