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Sélectionnez le graphique vecteur vitesse-temps qui correspond le mieux à la description suivante du mouvement. Un bateau se déplace à une vitesse constante dans l’eau, puis accélère pendant une courte période, puis continue à se déplacer à une vitesse constante plus élevée.
Dans cette question, on nous présente cinq différents graphiques vecteur vitesse-temps. Et nous voulons trouver le graphique vecteur vitesse-temps qui correspond le mieux à la description du mouvement donnée dans la question. Décomposons la description du mouvement en parties plus petites et examinons comment chaque partie de la description sera représentée sur un graphique vecteur vitesse-temps.
Le bateau se déplace initialement à une vitesse constante dans l’eau. Si un objet se déplace à une vitesse constante, cela signifie que le vecteur vitesse de l’objet doit avoir une norme constante. Sur un graphique vecteur vitesse-temps, une vitesse de valeur constante sera représentée par une droite horizontale parallèle à l’axe du temps. Pour une ligne comme celle-ci, toutes les différentes valeurs de temps sur l’axe des correspond correspondent à la même norme du vecteur vitesse sur l’axe des 𝑦.
Si nous regardons les cinq graphiques vecteur vitesse-temps, nous pouvons voir que les graphiques (A), (B) et (D) ne commencent pas initialement par une droite horizontale. Au lieu de cela, ces trois graphiques commencent par des droites ayant un gradient positif constant. Cela montre que le vecteur vitesse du bateau augmente avec le temps, ce qui signifie que le bateau accélère pendant cet intervalle de temps. Cela ne correspond pas à la description initiale du mouvement du bateau, ce qui signifie que les graphiques (A), (B) et (D) sont incorrects. Les graphiques (C) et (E) commencent par une droite horizontale parallèle à l’axe du temps, de sorte que ces deux graphiques correspondent à la description initiale du mouvement.
La partie suivante de la description indique que le bateau accélère pendant une courte période. Sur un graphique vecteur vitesse-temps, cela serait représenté par une droite à gradient positif. Lorsque la valeur du temps augmente sur l’axe, la norme du vecteur vitesse augmente également. Dans le graphique (C), cette partie du graphique est une droite avec une pente positive, ce qui indique une valeur d’accélération constante. Dans le graphique (E), la ligne est courbe mais conserve tout au long une pente positive. Cela correspond à une valeur variable de l’accélération. La description du mouvement ne dit pas si l’accélération du bateau est constante ou changeante, donc les graphiques (C) et (E) correspondent toujours à la description du mouvement jusqu’à présent.
Voyons maintenant la dernière partie de la description du mouvement, qui dit que le bateau continue de se déplacer à une vitesse constante plus élevée. Semblable à la partie initiale de la description du mouvement, une vitesse constante signifie que le vecteur vitesse du bateau doit avoir une norme constante, ce qui correspond à une droite horizontale parallèle à l’axe du temps sur un graphique vecteur vitesse-temps. Cependant, le bateau se déplace maintenant à une vitesse constante plus élevée qu’au début. Cela signifie que la droite horizontale doit être plus haute sur l’axe du vecteur vitesse que la droite représentant le mouvement initial du bateau.
Dans le graphique (E), cette dernière droite a une pente positive constante indiquant que le bateau accélère pendant cet intervalle de temps. Cela ne correspond pas à la dernière partie de la description du mouvement pour le bateau, donc le graphique (E) est incorrect. Le graphique (C) a une droite horizontale pendant ce mouvement final. Cette droite horizontale est plus haute que la droite horizontale représentant le mouvement initial du bateau, ce qui indique une vitesse constante plus élevée. Cela correspond à la dernière partie de la description du mouvement, et le graphique (C) doit donc être la bonne réponse. C’est le graphique (C) qui correspond le mieux à la description du mouvement.
