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Déterminez les coordonnées de la place des singes.
On nous donne un graphique contenant quelques points dans un repère où l’axe des
abscisses est horizontal et est perpendiculaire à l’axe des ordonnées. Les unités de longueur sont les mêmes pour les axes des abscisses et ordonnées ; autrement dit, une unité de l’axe horizontal a la même longueur qu’une unité de l’axe vertical. Ce repère est donc un repère orthonormé.
C’est un repère 𝑂; 𝐼, 𝐽, où 𝑂 est l’origine, la droite passant par 𝑂 et 𝐼
représente l’axe des abscisses, la droite passant par 𝑂 et 𝐽 représente l’axe des
ordonnées. 𝑂𝐼 est perpendiculaire à 𝑂𝐽. Ainsi, les axes sont perpendiculaires et les unités de longueur 𝑂𝐼 et 𝑂𝐽 sont
égales. Et nous voyons que dans le graphique donné, le repère a une longueur d’unité, c’est
𝑂𝐼, égal à 𝑂𝐽, et c’est égal à un. Donc, le repère est un repère orthonormé.
Maintenant, la position de tout point 𝑀 dans un repère 𝑂; 𝐼, 𝐽 est donnée par le
couple 𝑥 𝑀, 𝑦 𝑀. On note 𝑥 𝑀 l’abscisse du point, qui est le nombre réel sur l’axe des abscisses du
point d’intersection de l’axe des abscisses avec la droite parallèle à l’axe des
ordonnées passant par 𝑀, et 𝑦 𝑀 l’ordonnée du point, qui est le nombre réel sur
l’axe des ordonnées du point d’intersection de l’axe des ordonnées avec la droite
parallèle à l’axe des abscisses et aussi passant par 𝑀.
Maintenant, on nous demande de déterminer les coordonnées de la place des singes,
c’est-à-dire les coordonnées de la position des singes dans le repère. Et nous voyons que la droite passant par la position des singes parallèle à l’axe
des ordonnées passe par le nombre quatre sur l’axe des abscisses de sorte que 𝑥 𝑀
est égal à quatre. De même, la droite passant par la position des singes parallèle à l’axe des
abscisses passe par le nombre cinq sur l’axe des ordonnées. Et cela signifie que 𝑦 𝑀 est égal à cinq.
Les coordonnées de la place des singes sont donc quatre, cinq.
