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Vidéo de question : Détermination de la mesure du plus petit angle négatif équivalent à un angle donné Mathématiques

Déterminez la plus petite mesure négative équivalente à 961°.

02:12

Transcription de vidéo

Trouvez la plus petite mesure négative équivalente à 961 degrés.

Avant de chercher un équivalent de 961 degrés, il est utile de chercher où se situe 961 degrés. Traçons un repère avec ses axes 𝑥 et 𝑦, on peut placer le côté initial de cet angle à zéro degré. Nous savons qu’une rotation complète fait 360 degrés. Il est donc utile de savoir combien de rotations complètes nous avons dans 961 degrés. En faisant cette division, nous obtenons 2,669 et une infinité de quatre. Il y a donc deux tours complets.

Ainsi, nous multiplions 360 degrés par deux, et on obtient 720 degrés. Ensuite, nous prenons 961 degrés et nous retranchons 720 degrés, ce qui donne 241 degrés. Cela veut dire qu’en partant du côté initial, si nous tournons de 241 degrés, nous arrivons au côté terminal. C’est-à-dire que 961 degrés est à la même position que 241 degrés. Ceci veut dire que 241 degrés est équivalent à 961 degrés.

Seulement, ce n’est pas un équivalent négatif. Ceci parce que nous mesurons les angles dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. Les mesures dans le sens antihoraire sont positives. Les mesures dans le sens horaire sont négatives. Ceci implique que pour trouver le plus petit équivalent négatif de 961 degrés, nous devons nous déplacer dans le sens horaire en partant du côté initial. Nous savons que l’angle mesuré dans le sens antihoraire vaut 241 degrés. Si nous retranchons 241 degrés de 360 degrés, nous obtenons 119 degrés. Cependant, comme cet angle va dans le sens horaire, il mesure moins 119 degrés.

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