Question Video: Utilisation d’identités impaires et paires pour calculer une fonction trigonométrique d’un angle remarquable Mathématiques • First Year of Secondary School

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Déterminez la valeur du sinus de moins 𝜋 sur six.

Dans cette question, l’angle est exprimé en radians. Rappelons que 𝜋 radians est égal à 180 degrés. En divisant par six, nous voyons que 𝜋 sur six radians est égal à 30 degrés, ce qui signifie que moins 𝜋 sur six radians est égal à moins 30 degrés. Il faut donc trouver la valeur du sinus de moins 30 degrés.

Ensuite, rappelons que la fonction sinus est une fonction impaire, c’est-à-dire que sinus de moins 𝜃 égale moins sinus de 𝜃. Cela signifie que le sinus de moins 30 degrés est égal à moins sinus de 30 degrés. Nous savons que 30 degrés est un angle remarquable et que le sinus de 30 degrés vaut un demi. Le sinus de moins 30 degrés est donc égal à moins un demi.

Nous en concluons donc que le sinus de moins 𝜋 sur six radians est égal à moins un demi.