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Laquelle des courbes du graphique montre correctement comment la vitesse angulaire d’un objet varie avec le rayon de la trajectoire circulaire suivie par l’objet ? Supposez que la vitesse linéaire de l’objet soit constante. (A) La courbe violette, (B) La courbe bleue, (C) La courbe grise, (D) La courbe orange, (E) Aucune des réponses n’est correcte.
Ici, nous regardons un objet qui se déplace le long d’une trajectoire circulaire. Nous devons déterminer quelle courbe du graphique montre comment la vitesse angulaire de l’objet varie en fonction du rayon du cercle. Tout d’abord, rappelons la relation entre le rayon du cercle le long duquel un objet se déplace, la vitesse avec laquelle il se déplace et la vitesse angulaire. 𝜔 est égal à 𝑣 sur 𝑟, où 𝜔 est la vitesse angulaire, 𝑣 est la vitesse et 𝑟 est le rayon du cercle.
Comme on nous dit que la vitesse 𝑣 est constante, nous pouvons simplifier cette relation pour notre objet. La vitesse angulaire est inversement proportionnelle au rayon du cercle. En d’autres termes, si nous doublions le rayon du cercle, la vitesse angulaire diminuerait de la moitié.
En revenant à notre graphique, nous recherchons une droite qui montre une diminution de la vitesse angulaire à mesure que le rayon augmente. Sur notre graphique, il s’agirait d’une droite avec une pente négative en chaque point. Les courbes bleue, grise et orange ont une pente positive à chaque point, tandis que la droite violette a une pente nulle à chaque point. Aucun d’entre eux n’a même une pente négative, ce qui signifie qu’aucune de ces courbes ne peut représenter la relation correcte entre la vitesse angulaire d’un objet et le rayon du cercle le long duquel il se déplace si la vitesse linéaire est maintenue constante.
Par conséquent, notre réponse finale est l’option (E). Aucune des réponses n’est correcte.
