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Un parachutiste a accélération vers le bas à une vitesse de 9,8 mètres par seconde au carré. Quelle est l’augmentation du vecteur vitesse vers le bas en 0,67 seconde ? Arrondissez votre réponse à deux décimales.
Alors, dans cette question, on nous a dit que nous avons un parachutiste qui accélérait vers le bas. On nous a dit que son accélération vers le bas était de 9,8 mètres par seconde au carré. Alors disons ici sur le côté que l’accélération du parachutiste, que nous appellerons 𝑎, est de 9,8 mètres par seconde au carré. Ce qu’on nous a demandé de trouver, c’est l’augmentation de ce vecteur vitesse vers le bas en 0,67 seconde. Donc, sur un temps de 0,67 seconde, que nous appellerons 𝑡, nous devons déterminer la variation, ou plus précisément l’augmentation du vecteur vitesse du parachutiste. Nous appellerons cette grandeur Δ𝑣.
Alors, c’est à ce stade que nous pouvons rappeler que l’accélération d’un objet, 𝑎, est définie comme la variation du vecteur vitesse d’un objet divisée par le temps nécessaire pour que cette variation se produise. Parce que si on y pense intuitivement, qu’est-ce qu’une accélération ? Eh bien, une accélération est l’accélération ou le ralentissement d’un objet. En d’autres termes, c’est la rapidité à laquelle le vecteur vitesse d’un objet augmente ou diminue. Aussi, connu comme la variation du vecteur vitesse divisée par le temps.
Alors, dans cette question, on nous a donné l’accélération et la quantité de temps pendant laquelle le parachutiste accélère. Et nous devons trouver Δ𝑣, l’augmentation du vecteur vitesse. Mais bien sûr, comme l’accélération est positive, nous savons que le vecteur vitesse va augmenter. Donc, la variation du vecteur vitesse que nous allons trouver est automatiquement l’augmentation du vecteur vitesse. Donc c’est parti ! Allons trouver la variation du vecteur vitesse.
Pour ce faire, nous devons réorganiser l’équation en multipliant les deux côtés par le temps 𝑡. Cela nous laisse avec une accélération multipliée par le temps sur le côté gauche et la variation du vecteur vitesse sur le côté droit. Lorsque nous insérons nos valeurs d’accélération et de temps, nous constatons que Δ𝑣 est égale à notre produit de l’accélération, 9,8 mètres par seconde au carré, et le temps qui est de 0,67 secondes. Le calcul du côté gauche nous donne une valeur de 6,566 mètres par seconde.
Cependant, ce n’est pas notre réponse finale. Rappelez-vous, la dernière phrase de la question nous dit d’arrondir notre réponse à deux décimales près. Alors, voici la première décimale, ce cinq. Et voici la deuxième décimale qui est un six. Nous devons déterminer quoi faire avec ce six. Pour résoudre ce problème, nous devons examiner la prochaine décimale, qui est également six dans ce cas. Alors, cette troisième décimale est six, comme nous l’avons dit, et six est plus grand que cinq. Par conséquent, la deuxième décimale sera arrondie. Ça va se transformer en sept. Et donc, à deux décimales, nous avons 6,57 mètres par seconde.
Ainsi, nous avons trouvé notre réponse finale. Le vecteur vitesse vers le bas d’un parachutiste augmente de 6,57 mètres par seconde, à deux décimales près.
