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Vidéo de question : Détermination d’une fonction logarithmique Mathématiques

Soit la fonction 𝑓(𝑥) = log₃ 𝑥. Déterminez la valeur de 𝑓 (9).

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Transcription de vidéo

Soit que la fonction 𝑓 de 𝑥 est égale à log base trois de 𝑥. Déterminez la valeur de 𝑓 de neuf.

Dans cette question, on nous donne la fonction logarithmique du logarithme de base trois de 𝑥. Nous voulons calculer cela lorsque 𝑥 est égal à neuf. 𝑓 de neuf est donc égal au logarithme de base trois de neuf. Nous rappelons qu’une fonction logarithmique est la réciproque d’une fonction exponentielle. Si 𝑦 est égal au logarithme de base 𝑎 de 𝑥, alors 𝑥 est égal à 𝑎 puissance 𝑦.

Dans cette question, nous allons poser 𝑦 la valeur que nous essayons de calculer sachant que 𝑦 est égal au logarithme de base trois de neuf. Cela peut être réécrit comme trois à la puissance 𝑦 est égal à neuf. Puisque trois au carré est égal à neuf, nous savons que 𝑦 est égal à deux.

Si 𝑓 de 𝑥 est égal au logarithme de base trois de 𝑥, alors 𝑓 de neuf est égale à deux.

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