Video Transcript
Laquelle des valeurs suivantes correspond à la plus grande longueur ? (A) Un million de micromètres, (B) un mètre, (C) 1000 centimètres, (D) 100 centimètres, (E) 100 000 millimètres.
Cette question nous demande de choisir la valeur qui correspond à la plus grande longueur. Cependant, les choix de réponse sont présentés dans une variété d’unités. Pour comparer ces valeurs aux unités variées, nous devons savoir comment les unités se comparent les unes aux autres.
Par exemple, le préfixe kilo- représente un facteur de multiplication de 1000. Ainsi, un kilomètre est 1000 fois plus long que l’unité de base d’un mètre, et un kilogramme est 1000 fois plus lourd que l’unité de base d’un gramme. De même, un centimètre, symbolisé par cm, est un centième de la longueur d’un mètre. En d’autres termes, il est 100 fois plus petit. Un millimètre est 1000 fois plus petit que l’unité de base d’un mètre. Et un micromètre, symbolisé par la lettre grecque minuscule 𝜇 avant le m, est un million de fois plus petit qu’un mètre.
Nous voulons convertir ces différentes unités en la même unité afin de les comparer. Pour ce faire, nous devons utiliser des facteurs de conversion. Par exemple, pour convertir un million de micromètres en mètres, nous utilisons le facteur de conversion d’un mètre sur un million de micromètres. Une caractéristique importante d’un facteur de conversion est qu’il a des valeurs équivalentes au numérateur et au dénominateur. Dans ce cas, un mètre équivaut à un million de micromètres, donc le facteur de conversion est équivalent à un.
Puisque nous multiplions essentiellement par un, nous pouvons utiliser des facteurs de conversion pour changer les unités de la mesure sans changer la quantité ou la grandeur de la mesure. Notre réponse en mètres, un mètre, équivaut à la mesure initiale d’un million de micromètres.
Pour des problèmes comme celui-ci, nous voulons nous assurer d’écrire notre facteur de conversion avec l’unité de départ au dénominateur et l’unité finale au numérateur. De cette façon, l’unité de départ est annulée par le dénominateur. Si on fait l'inverse, on n'annule pas les unités et on obtient une réponse qui n'a pas beaucoup de sens. Nous devons donc éviter de commettre cette erreur.
Le choix de réponse (B) étant déjà dans l’unité de base, aucune conversion n’est nécessaire. Pour appliquer ce processus au choix de réponse (C), nous utilisons un facteur de conversion d'un mètre sur 100 centimètres. Les centimètres s’annulent, ce qui nous donne une réponse finale de 10 mètres. En utilisant le même facteur de conversion pour le choix (D), qui est également en centimètres, on obtient un mètre. Il n'est pas toujours nécessaire de montrer que les unités s'annulent, mais cela peut être un moyen pratique de s'assurer que l'équation est correctement formulée. Enfin, notre dernier facteur de conversion : un mètre sur 1000 millimètres. En faisant le calcul, nous obtenons 100 mètres.
Maintenant que nous avons converti chacune de ces cinq longueurs en mètres, nous pouvons clairement voir que la longueur dans le choix de réponse (E), 100 000 millimètres, équivalent à 100 mètres, est la plus grande longueur. Alors, laquelle des valeurs suivantes correspond à la plus grande longueur ? C’est le choix (E), 100 000 millimètres.
