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Un corps a été projeté verticalement vers le haut à 18,3 mètres par seconde à partir d’un point situé à 163 mètres du sol. Déterminez la position du corps cinq secondes après son lancement. Prenez 𝑔 égal à 9,8 mètres par seconde carrée.
On nous dit qu’un corps est lancé verticalement vers le haut avec une vitesse initiale de 18,3 mètres par seconde. Il est tiré à 163 mètres du sol. On nous dit également que l’accélération de la pesanteur est de 9,8 mètres par seconde carrée. Cela agit vers le bas.
Pour résoudre ce problème, on va utiliser nos équations MRUA. On s’intéresse à la position du corps cinq secondes après son lancement. Cela signifie que le temps 𝑡 est égal à cinq. La vitesse initiale 𝑢 est 18,3. 𝑎 est égal à moins 9,8 lorsque le corps a été lancé verticalement vers le haut. On va appeler le déplacement après cinq secondes 𝑥.
Le déplacement est la distance par rapport à l’origine ou du point de lancement. Cela peut être au-dessus ou en dessous du point de départ. Si notre valeur de 𝑥 est négative, le corps sera en dessous du point de départ, alors que si 𝑥 est positive, il sera au-dessus du point de projection. Afin de calculer la valeur de 𝑥, on va utiliser l’équation 𝑠 égale 𝑢𝑡 plus un demi 𝑎𝑡 au carré. En substituant les valeurs, on a 𝑥 est égal à 18,3 multiplié par cinq plus un demi multiplié par moins 9,8 multiplié par cinq au carré. Le côté droit de l’équation se simplifie à 91,5 moins 122,5. 𝑥 est égal à moins 31.
Cela signifie qu’après cinq secondes, le corps se trouve à 31 mètres en dessous du point de projection. 163 moins 31 est égal à 132. On peut conclure qu’après cinq secondes, le corps est à 132 mètres du sol.
