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L’angle entre deux forces de même intensité est de 60 degrés et l’intensité de leur résultante est de 71 racine de trois newtons. Quelle est l’intensité de ces forces ?
Lorsque deux forces 𝐹 un et 𝐹 deux agissent sur un point avec la résultante 𝑅, où 𝐹 un fait un angle 𝜃 un avec 𝑅 et 𝐹 deux fait un angle 𝜃 deux avec 𝑅, nous pouvons appliquer la formule 𝐹 un divisé par sinus 𝜃 deux est égal à 𝐹 deux divisé par sinus 𝜃 un, ce qui est égal à 𝑅 divisé par sinus 𝜃 un plus 𝜃 deux. Comme les deux forces ont la même intensité, nous savons que 𝐹 un est égal à 𝐹 deux.
Comme ces forces sont égales, nous pouvons dire que l’angle entre 𝐹 un et 𝑅 et l’angle entre 𝐹 deux et 𝑅 sont aussi égaux : 𝜃 un est égal à 𝜃 deux. Comme l’angle entre les deux forces est de 60 degrés, nous concluons que l’angle entre 𝐹 et 𝑅 est de 30 degrés. Ceci nous donne l’équation 𝐹 divisée par sinus 30 est égale à 71 fois racine de trois divisée par sinus 60.
Réarranger cette équation nous donne que la force 𝐹 est égale à 71 racine de trois divisée par sinus 60 multipliée par sinus 30. Cela équivaut à 71 newtons. Par conséquent, l’intensité des forces est de 71 newtons.
