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Si un temps est multiplié par un vecteur vitesse, la grandeur résultante est-elle une
grandeur vectorielle ou une grandeur scalaire?
Rappelons d’abord qu’une grandeur vectorielle a une norme et un sens. Un exemple pourrait être cinq mètres par seconde à l’ouest. Ici, nous avons à la fois la norme de cinq mètres par seconde et le sens vers
l’ouest. Une grandeur scalaire, en revanche, n’a qu’une norme. Un exemple de grandeur scalaire peut être une seconde. Ainsi, nous pouvons voir que le temps est un scalaire et que le vecteur vitesse est
un vecteur. Donc, ce que nous faisons ici est de multiplier un scalaire par un vecteur.
Alors, que se passe-t-il si nous multiplions notre temps d’une seconde par notre
vecteur vitesse de cinq mètres par seconde vers l’ouest? On pourrait imaginer, disons, une bicyclette roulant avec un vecteur vitesse de cinq
mètres par seconde vers l’ouest et le faisant pendant une seconde. Pour multiplier ces grandeurs, il suffit de multiplier les nombres un et cinq, et un
fois cinq égale cinq, puis les unités mètres par seconde fois secondes. Donc, cela annule les secondes, et il nous reste cinq mètres vers l’ouest.
Ici, nous avons à la fois une norme et un sens, et le résultat est donc un
vecteur. Par conséquent, lorsqu’un temps est multiplié par un vecteur vitesse, la grandeur
résultante est une grandeur vectorielle.
