Transcription de la vidéo
Un objet avance à 10 mètres par seconde pendant quatre secondes, puis recule pendant deux secondes à la même vitesse. Quelle distance nette vers l’avant l’objet a-t-il parcouru depuis son point de départ ?
Commençons par souligner les parties importantes de la question. Nous avons donc un objet. Il avance à 10 mètres par seconde pendant quatre secondes, puis il recule pendant deux secondes à la même vitesse. Ce qu’on nous demande de faire, c’est de déterminer la distance nette vers l’avant que l’objet a parcouru depuis son point de départ.
Alors disons que le point de départ de l’objet est ici sur l’écran. Nous savons qu’il avance initialement à 10 mètres par seconde. Cela signifie que à chaque seconde, il se déplace de 10 mètres. Et il continue d’avancer pendant quatre secondes. Nous commençons donc ici. Ensuite, en une seconde, il parcourt 10 mètres. En deux secondes, il parcourt 10 mètres supplémentaires. En trois secondes, il parcourt encore de 10 mètres. Et en quatre secondes, il parcourt les 10 derniers mètres. Cela fait donc 10 mètres plus 10 mètres plus 10 mètres plus 10 mètres. Cela fait 40 mètres. En d’autres termes, à partir de son point de départ, il parcourt 40 mètres en quatre secondes.
Ensuite, nous savons que l’objet commence à reculer à la même vitesse. Mais il ne fait cela que pendant deux secondes. Elle recule donc de 10 mètres en une seconde et de 10 mètres en deux secondes. C’est là que ça se termine. Voilà donc 10 mètres et 10 autres mètres. Cela fait 20 mètres.
Ce que nous voulons faire, c’est trouver la distance nette vers l’avant. Cela correspond à la distance totale entre le point de départ et le point d’arrivée de l’objet. En d’autres termes, c’est la distance que nous recherchons. Eh bien, cette distance n’est que les 40 mètres que l’objet a parcouru initialement vers l’avant moins les 20 mètres il a parcouru en arrière, autrement dit, la distance nette parcourue est de 20 mètres. Notre réponse finale est donc que l’objet parcourt une distance nette de 20 mètres vers l’avant.
Soit dit en passant, il est important de noter que la distance nette parcourue ne dépend que du point de départ et du point d’arrivée. Cela signifie que l’objet aurait pu prendre le chemin qu’il voulait. Il aurait pu par exemple commencer par reculer, puis avancer à nouveau. Il aurait même pu avancer en zigzag s’il l’avait voulu.
Tant qu’il commence au point de départ et finit au point d’arrivée, peu importe le chemin qu’il a pris pour y arriver. La distance nette est la distance la plus courte entre le point de départ et le point d’arrivée. C’est une ligne droite.
Donc, même si l’objet a pris le chemin rouge que nous avons tracé, la distance nette qu’il aurait parcouru serait toujours de 20 mètres. En effet, le point de départ et le point d’arrivée de la trajectoire rouge sont exactement les mêmes que les points de départ et d’arrivée des trajectoires orange et bleue.
