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Le graphique ci-dessous montre la différence de potentiel de sortie d’un générateur dans le temps. Quelle est la fréquence de la différence de potentiel de sortie ?
Pour répondre à cette question, nous devons utiliser le graphique donné pour déterminer la fréquence de la différence de potentiel de sortie d’un générateur. Nous pouvons voir que ce graphique a la différence de potentiel de sortie en volts tracés sur l’axe des 𝑦 et le temps en millisecondes tracés sur l’axe des 𝑥. Rappelons que la fréquence d’une oscillation peut être calculée en utilisant la formule fréquence égale à un divisé par la période d’oscillation. Ceci est souvent écrit comme 𝑓 est égal à un sur 𝑇 majuscule, avec 𝑓 la fréquence et 𝑇 majuscule la période.
Donc, avant de pouvoir trouver la fréquence de la différence de potentiel, nous devons d’abord trouver la période. La période est simplement le temps nécessaire pour qu’une oscillation complète se produise. Nous pouvons utiliser le graphique pour résoudre ce problème. Nous pourrions examiner n’importe quel cycle d’oscillation indiqué sur le graphique, mais il est probablement plus facile de regarder ce premier cycle. Notez que nous incluons ce point de départ ici, cette valeur maximale, cette valeur minimale et ce point zéro ici dans une seule oscillation. Il est important d’inclure tout le cycle d’oscillation dans notre travail, sinon, nous ne calculerions pas la bonne valeur pour la période.
Le temps nécessaire pour que cette oscillation se produise est simplement égal à la différence de temps entre ce point ici sur l’axe des temps et ce point ici. Donc, tout ce que nous devons vraiment faire est de lire ces valeurs sur le graphique. L’échelle marquée sur l’axe horizontal nous indique que cinq de ces lignes verticales de la grille correspondent à 500 millisecondes. Nous savons donc que chaque droite verticale doit représenter 100 millisecondes. Cette oscillation commence à un instant de zéro milliseconde et se termine à la deuxième ligne verticale de la grille, ce qui correspond à un instant de 200 millisecondes. La période d’oscillation est égale à la différence de temps entre ces deux instants. Autrement dit, la période 𝑇 majuscule est égale à 200 millisecondes moins zéro milliseconde. C’est tout simplement égal à 200 millisecondes.
Nous avons maintenant trouvé la période de l’oscillation. Mais avant de pouvoir utiliser cette valeur dans cette équation pour calculer la fréquence de l’oscillation, nous devons d’abord la convertir en secondes.
Rappelons que le préfixe d’unité m minuscule, ou milli-, équivaut à un facteur de 10 à la puissance moins trois. Ainsi, 200 millisecondes est égal à 200 multiplié par 10 puissance moins trois secondes, que nous pouvons écrire plus simplement 0,2 secondes. Ainsi, la période de la différence de potentiel de sortie est de 0,2 seconde. Laissons maintenant un peu d’espace à l’écran afin que nous puissions utiliser cette valeur dans notre équation de la fréquence.
En utilisant notre valeur pour la période, cela nous donne que la fréquence de cette oscillation est égale à un divisé par 0,2 secondes. Avant de calculer ce nombre, prenons un moment pour réfléchir à nos unités. Nous n’avons aucune unité dans le numérateur de cette expression. Et nous avons des unités de secondes dans le dénominateur. Dans l’ensemble, cela nous donne des unités de secondes inverses, ou secondes à la puissance moins un. Cependant, les fréquences sont le plus souvent exprimées en hertz. Un hertz est égal à une seconde à la puissance moins un. Donc, nous pouvons simplement remplacer les unités de seconde à la puissance moins un dans notre expression par des hertz. La fréquence 𝑓 est égale à un sur 0,2 en hertz.
Maintenant, il ne reste plus qu’à calculer la valeur de un sur 0,2 hertz. Cela nous donne notre réponse finale de cinq hertz. Nous avons donc constaté que la fréquence de la différence de potentiel de sortie est égale à cinq hertz.
