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Quelle est la quantité qui minimise la méthode des moindres carrés?
La méthode des moindres carrés est utilisée pour analyser un ensemble de données à deux variables, lorsqu’un diagramme de dispersion et un coefficient de corrélation des données indiquent que les variables 𝑥 et 𝑦 sont liées linéairement. La première étape dans l’analyse de ces données est d’essayer de modéliser la relation avec une droite de meilleur ajustement. Cependant, essayer de construire la droite du meilleur ajustement à l’œil nu peut entraîner des inexactitudes dans nos résultats. Et donc la méthode de régression des moindres carrés nous permet de trouver la droite de meilleur ajustement. Elle vise à trouver la droite dont la distance moyenne globale par rapport à tous les points est minimisée.
Ainsi, la méthode de régression des moindres carrés minimise la somme des carrés des différences des points par rapport à la droite. En d’autres termes, elle minimise la somme des carrés des résidus. Et donc la réponse à la question « quelle quantité minimise-t-elle ? » c’est la somme des carrés des résidus.
