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Une barre conductrice se déplace à travers un champ magnétique uniforme, comme indiqué sur la figure. Quelle extrémité de la barre a le potentiel le plus élevé ?
Pour commencer, rappelons que le potentiel électrique en un point aide à nous renseigner sur la quantité de travail qu’il faudrait pour déplacer une charge test ponctuelle, c’est-à-dire une unique particule chargée positivement, en ce point. En général, le potentiel électrique est plus grand à proximité d’une charge positive qu’à proximité d’une charge négative, car il faut plus de travail pour pousser une charge test positive vers une charge positive qu’il ne faudrait pour pousser une charge test positive vers une charge négative.
Alors, qu’est-ce que cela a à voir avec une barre se déplaçant à travers un champ magnétique ? Alors, nous devons également rappeler que lorsqu’un conducteur droit se déplace à travers un champ magnétique uniforme, il y a une force électromotrice, ou f.é.m., induite à travers lui avec une intensité de 𝑙𝑣𝐵 sin 𝜃, où 𝑙 est la longueur du conducteur, 𝑣 est sa vitesse, 𝐵 est l’intensité du champ magnétique, et 𝜃 est l’angle entre la vitesse du conducteur et le champ magnétique.
Dans cette question, nous avons une barre qui se déplace vers la droite à travers un champ magnétique qui pointe dans l’écran. Ainsi, la direction du mouvement de la barre est perpendiculaire au champ magnétique et 𝜃 est égal à 90 degrés. Nous savons que le sin de 90 degrés est égal à un. Donc ici, la formule de la f. é.m. induite devient 𝑙𝑣𝐵. Maintenant, la longueur de la barre, sa vitesse et l’intensité du champ magnétique sont toutes non nulles. Nous savons donc qu’il y aura bien une f. é.m. induite à travers cette barre.
Ainsi, lorsque la barre se déplace à travers le champ, les charges libres dans la barre seront accélérées vers le haut ou le bas de la barre. Cette accumulation de charge négative à une extrémité et de charge positive à l’autre extrémité constitue une différence de potentiel à travers la barre. Donc, si nous pouvons simplement déterminer le signe de la charge à chaque extrémité, nous pouvons comparer le potentiel électrique à chaque extrémité et répondre à cette question. Pour faire cela, déterminons d’abord la force magnétique qui agit sur les électrons libres dans la barre en utilisant la règle de la main droite.
Pour déterminer la force sur une particule dans la barre, nous devons d’abord identifier le sens de 𝑞𝑣, où 𝑞 est la charge de la particule et 𝑣 est son vecteur vitesse. Nous savons que 𝑣 seul pointe vers la droite. Mais puisque nous considérons actuellement la force sur un électron, ce terme 𝑞 introduit un signe négatif dans 𝑞𝑣. Et donc 𝑞𝑣 pointe vers la gauche. Maintenant, en utilisant notre main droite, nous pointons nos doigts dans le sens de 𝑞𝑣, puis nous les enroulons dans le sens du champ magnétique. Ici, le champ magnétique pointe vers l’écran. Nous devons donc tourner notre main afin de plier nos doigts comme ça. Ensuite, le pouce pointe dans le sens de la force sur la particule.
Puisque notre main droite doit avoir le pouce vers le bas, nous savons que les électrons libres dans le fil subissent une force magnétique qui les accélère vers le bas. Cela signifie que lorsque la barre se déplace, une charge négative s’accumule à l’extrémité inférieure de la barre, B. Et de la même manière, une charge positive relative s’accumulera à l’extrémité supérieure de la barre, A.
Enfin, il suffit de comparer le potentiel électrique aux deux extrémités de la barre. Puisque le potentiel électrique est généralement plus grand près de la charge positive que près de la charge négative, nous savons que l’extrémité marquée A a un potentiel plus élevé. Donc, quand on nous demande si l’extrémité A ou B de cette barre a un potentiel plus élevé, nous savons que la réponse est A.
