Video Transcript
Dans cette vidéo, nous allons apprendre à déterminer si un échantillon est biaisé ou non biaisé. Et nous allons commencer par définir ces deux termes.
Un échantillon biaisé est un échantillon dans lequel certains individus de la population ont une probabilité d’être sélectionné supérieure ou inférieure à d’autres. Ceci inclut l’échantillonnage ou la sélection en fonction de l’âge, du sexe ou des intérêts. Un échantillon non biaisé a donc plus de chances d’être représentatif de la population étudiée. Il n’est souvent pas possible d’étudier chaque individu de la population par manque de temps et/ou de ressources. Afin de nous assurer que notre échantillon est un juste reflet de la population, nous devons nous assurer qu’il n’est pas biaisé. Chaque individu de la population doit donc avoir la même probabilité d’être sélectionné. Le terme population ne fait pas nécessairement référence ici à chaque personne dans un pays ou dans le monde. On peut parler de la population d’une école ou d’un club de sport.
Pour qu’un échantillon soit non biaisé, chacun des individus doit avoir la même probabilité d’être choisi. Nous allons maintenant étudier quelques questions impliquant des échantillonnages biaisés et non biaisés. Dans chaque cas, nous devons nous poser la question suivante : chaque individu de la population a-t-il la même probabilité d’être choisi ? Si la réponse est oui, alors l’échantillon n’est pas biaisé. Cependant, si la réponse est non, nous avons affaire à un échantillon biaisé.
Jennifer fait un projet de recherche pour savoir si les élèves de son école mangent sainement. Elle décide d’interroger ses amis qui font de la gymnastique avec elle. Son échantillon est-il biaisé ?
Afin de déterminer si un échantillon est biaisé, nous devons nous poser une question. Elle est la suivante : chaque individu de la population a-t-il la même probabilité d’être sélectionné ? Dans cette question, les élèves de l’école de Jennifer sont la population. Elle cherche à savoir s’ils mangent sainement. Et elle ne sélectionne alors que ses amis de la gymnastique pour son échantillon. Ceci signifie que les élèves de l’école qui ne font pas de gymnastique ne peuvent pas être sélectionnés.
La réponse à la question « chaque individu de la population a-t-il la même probabilité d’être sélectionné ? » est donc non. Si tel est le cas, nous savons que l’échantillon est biaisé. La réponse finale est donc que l’échantillon de Jennifer est biaisé. Car les seuls élèves qui peuvent être sélectionnés dans son échantillon sont ceux qui font de la gymnastique. Il est également assez probable - mais pas certain - que beaucoup d’élèves qui font de la gymnastique mangent sainement. Ceci signifie que l’échantillon qu’elle a choisi pourrait fausser les résultats de son projet de recherche. Ils pourraient potentiellement donner une perspective plus grande d’élèves qui mangent sainement.
Dans la question suivante, nous devons identifier quel échantillon n’est pas biaisé.
Un directeur d’école veut savoir ce que les élèves pensent de la qualité de l’enseignement à l’école. Lequel de ces échantillons n’est pas biaisé ? Est-ce (A) : tous les élèves de troisième sont interrogés. (B) Une liste d’élèves filles à interroger est générée aléatoirement. (C) Une liste d’élèves garçons à interroger est générée aléatoirement. (D) Une liste d’élèves à interroger est générée aléatoirement. Ou (E) un questionnaire est disponible à la bibliothèque pour tous ceux qui souhaitent participer au sondage.
Pour décider si un échantillon est biaisé ou non, nous devons nous poser une question : chaque individu de la population a-t-il la même probabilité d’être sélectionné ? Dans cette question, les élèves de l’école sont la population. Si chacun d’entre eux a la même probabilité d’être sélectionné, alors nous pouvons dire que oui, l’échantillon n’est pas biaisé. Si la réponse à la question est non, alors l’échantillon est biaisé. Un échantillon biaisé signifierait que certains élèves ont une plus forte probabilité d’être sélectionnés que d’autres. Examinons maintenant les cinq options.
Dans l’option (A), tous les élèves de troisième sont interrogés. Ceci signifie qu’aucun élève d’une autre année ne sera interrogé. Cette méthode d’échantillonnage est donc biaisée car chaque individu de la population n’a pas la même probabilité d’être sélectionné. Les options (B), (C) et (D) sont toutes basées sur des listes générées aléatoirement. Ceci suggère qu’elles pourraient être non biaisées car chaque élève pourrait avoir la même probabilité d’être sélectionné. Cependant, l’option (B) ne concerne que les élèves filles. Comme aucun élève garçon ne peut être sélectionné dans cet échantillon, il s’agit d’un échantillon biaisé. Il en va de même pour l’option (C). Cette fois, seuls des élèves garçons peuvent être sélectionnés. Donc, cette méthode est également biaisée.
L’option (D), en revanche, est un échantillon non biaisé. Une liste des élèves est générée aléatoirement à partir de toute la population. Elle pourrait être créée en utilisant un générateur de nombres aléatoires ou un tirage au sort. Tant que la liste est générée aléatoirement, l’échantillon n’est pas biaisé. L’option (E) consiste enfin à laisser un questionnaire à la bibliothèque pour quiconque souhaite y participer. Le fait que tout le monde puisse y participer suggère qu’il pourrait être non biaisé. Cependant, comme il est laissé dans la bibliothèque, tous les élèves n’auront pas la même probabilité d’être dans l’échantillon. La participation est de plus volontaire, ce qui indique que l’échantillon est biaisé. La bonne réponse est donc (D). Une liste d’élèves à interroger générée de manière aléatoire créera un échantillon non biaisé pour le directeur.
Pour le troisième exemple, nous recherchons cette fois un échantillon représentatif.
Un étudiant veut en savoir plus sur le montant d’argent de poche que les élèves de son collège reçoivent. Laquelle des méthodes suivantes serait le meilleur moyen d’obtenir un échantillon représentatif de la population ? (A) Demander à tous les élèves présents à la bibliothèque un lundi midi combien d’argent de poche ils reçoivent. (B) Demander à un échantillon aléatoire de 50 élèves de son année combien d’argent de poche ils reçoivent. (C) Demander aux enseignants de chaque classe combien d’argent de poche ils pensent que les élèves de leur classe reçoivent. Ou (D) demander à un échantillon aléatoire de 20 élèves de chaque année combien d’argent de poche ils reçoivent.
Comme nous essayons d’obtenir un échantillon représentatif, notre échantillon ne doit pas être biaisé. Pour ceci, nous nous posons toujours la même question : chaque individu de la population a-t-il la même probabilité d’être sélectionné ? Si la réponse à cette question est oui, alors l’échantillon n’est pas biaisé. Dans cet exemple, la population est l’ensemble des élèves du collège. Chacun de ces élèves doit avoir la même probabilité d’être sélectionné pour que l’échantillon ne soit pas biaisé. L’échantillon le plus représentatif est alors celui sans biais.
Dans l’option (A), tous les élèves présents à la bibliothèque un lundi midi sont interrogés. Ceci n’est pas très représentatif de l’ensemble de l’école, car les élèves doivent être à la bibliothèque le lundi midi. S’ils n’y sont pas à cette heure, ils ne seront pas dans l’échantillon. Nous pouvons donc exclure l’option (A). L’option (B) mentionne un échantillon aléatoire ce qui suggère qu’il pourrait être représentatif de l’ensemble de la population. Cependant, ces élèves ne sont sélectionnés que dans l’année de l’élève qui effectue les recherches. Cela signifie que tous les élèves des autres années ne peuvent pas être sélectionnés. Nous pouvons donc dire que l’échantillon est biaisé et ne sera donc pas représentatif de la population.
Il est assez évident que l’option (C) ne donnera pas un échantillon représentatif car on n’interroge pas les élèves mais les enseignants. On leur demande de plus leur opinion au lieu de faits vérifiés sur l’argent que les élèves reçoivent. Une opinion peut être faussée par les perceptions des gens et est donc, biaisée. L’option (D), comme l’option (B), est basée sur un échantillon aléatoire. La clé ici est que l’on sélectionne les élèves dans chaque année. Ceci signifie que cela donnera une bonne représentation de toute la population. Les élèves de chaque année auront la même probabilité d’être sélectionnés. Il s’agit, par conséquent, de la meilleure façon d’obtenir un échantillon représentatif des élèves.
Nous allons maintenant étudier deux autres exemples avec différentes situations.
Lequel des échantillons suivants est représentatif ? (A) Pour savoir comment les élèves se rendent à l’école, les délégués des élèves de chaque année scolaire interrogent un échantillon aléatoire de 20 élèves de leur année. (B) Un hôpital veut enquêter sur les raisons pour lesquelles leurs patients viennent aux urgences, ils distribuent donc des questionnaires à un échantillon aléatoire de personnes qui attendent aux urgences un lundi matin. (C) Une société d’études de marché veut savoir combien de déchets sont recyclés par personne, ils mènent donc un sondage auprès de 100 personnes au point de dépôt de recyclage de la ville. (D) Un élève veut savoir dans quelle mesure les élèves de son école aiment les cours de mathématiques, donc il distribue un questionnaire à tous les membres du club de mathématiques.
Un échantillon représentatif est un sous-ensemble de la population qui cherche à refléter avec précision les caractéristiques de la population globale. Ceci signifie que, dans la mesure du possible, il ne doit pas être biaisé, sachant que chaque individu de la population doit donc avoir la même probabilité d’être sélectionné. Dans l’option (A), la population est constituée des élèves de l’école. Comme ils sélectionnent un échantillon aléatoire de 20 élèves de chaque année, ceci représentera toute l’école. L’option (A), est donc un échantillon représentatif de la totalité de l’école car les élèves ne sont pas sélectionnés en fonction de leur sexe, âge ou d’une autre caractéristique.
Dans l’option (B), la population correspond aux personnes qui se rendent aux urgences de l’hôpital. Bien qu’ils interrogent les personnes dans la salle d’attente des urgences, ils ne le font qu’aux lundi matins. Ceci signifie que l’échantillon n’est pas représentatif, car les personnes qui se rendent aux urgences à un autre moment ne peuvent pas être sélectionnées. Dans l’option (C), la société d’études de marché veut étudier toute la population pour savoir dans quelle mesure ils recyclent. Comme ils n’interrogent des personnes qu’au point de dépôt de recyclage de la ville, l’échantillon est biaisé. Les résultats seront faussés car ces personnes sont susceptibles de recycler plus de déchets que le grand public. Ceci signifie que l’option (C) n’est pas un échantillon représentatif.
Dans l’option (D), la population est constituée des élèves de l’école. Comme il ne demande qu’aux membres du club de mathématiques, l’échantillon est biaisé. Encore une fois, il ne s’agit pas d’un échantillon représentatif, car les élèves du club de mathématiques sont plus susceptibles d’aimer les cours de mathématiques que les autres. Et cela faussera les résultats. La bonne réponse est donc l’option (A).
Un médecin veut se renseigner sur les effets secondaires d’un médicament qu’il a prescrit à ses patients. Lequel de ces échantillons n’est pas biaisé ? (A) Envoyer un sondage à un groupe choisi de patients ? (B) Interroger des patients qui souffrent des effets secondaires du médicament. (C) Interroger tous les patients qui viennent à un rendez-vous un samedi. (D) Interroger aléatoirement les patients qui viennent pour un rendez-vous au cours de la semaine. Ou (E) générer une liste aléatoire de patients à interroger par téléphone à partir du registre des patients.
Afin de déterminer si un échantillon est biaisé ou non, nous devons nous poser une question : chaque individu de la population a-t-il la même probabilité d’être sélectionné ? Si la réponse à cette question est oui, alors l’échantillon n’est pas biaisé. Dans cet exemple, la population est constituée des patients à qui le médicament a été prescrit. Nous recherchons l’échantillon où chacun de ces patients a la même probabilité d’être sélectionné. L’option (A) ne répond pas à ce critère, car seul un groupe choisi de patients sont interrogés. L’option (B) est également incorrecte, car on n’interroge cette fois que des patients qui souffrent des effets secondaires du médicament. Ceci signifie que les résultats seraient faussés. Chaque individu de la population, qu’il souffre ou non d’effets secondaires, doit pouvoir être sélectionné.
Les options (C) et (D) sont incorrectes car on n’interroge pas les bons membres de la population. Dans l’option (C), on demande à tous les patients qui sont venus à un rendez-vous un samedi. Beaucoup de ceux-ci n’ont sûrement pas pris ce médicament. De plus, avec cet échantillon, on n’interroge aucun patient d’un autre jour. L’option (D) a un problème similaire à l’option (C) car il n’y a aucun moyen de savoir si ce médicament a été prescrit à ces patients.
L’option (E), en revanche, est la bonne réponse. On génère une liste aléatoire à partir du registre des patients. Elle inclura tous les patients à qui le médecin a prescrit le médicament. Chaque individu de la population a la même probabilité d’être sélectionné.
Nous allons maintenant résumer les points clés de cette vidéo. Nous avons commencé cette vidéo en définissant ce qu’est un échantillon biaisé et non biaisé. Dans un échantillon biaisé, une ou plusieurs parties de la population sont favorisées par rapport aux autres, alors que dans un échantillon non biaisé, chaque individu de la population a la même probabilité d’être sélectionné. Nous avons également vu qu’un échantillon représentatif est un sous-ensemble de la population qui reflète les caractéristiques de la population globale. Pour que l’échantillon soit adapté et que les résultats soient précis, il doit être non biaisé et représentatif.
