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Une montgolfière d’une masse de 1,5 tonnes accélère verticalement vers le bas à 106,2 centimètres par seconde au carré. Sachant que l'accélération gravitationnelle égale 9,8 m/s², calculez la force de portance engendrée par la montgolfière.
Commençons par réaliser un schéma du ballon et des forces qui agissent dessus. On nous dit que la masse du ballon est de 1,5 tonnes. Et nous savons qu’il y a 1 000 kilogrammes dans une tonne. Cela signifie que le ballon a une masse de 1 500 kilogrammes. Il y a une force vers le bas agissant sur le ballon égale à son poids, et nous savons que cela équivaut à la masse multipliée par l’accélération gravitationnelle. 1 500 multiplié par 9,8 est égal à 14 700. Nous avons une force descendante agissant sur le ballon de 14 700 newtons. Nous essayons de calculer la force de portance générée par l’air chaud que nous appellerons 𝐹.
La dernière information qui nous est donnée est que le ballon accélère verticalement vers le bas à 106,2 centimètres par seconde au carré. Comme il y a 100 centimètres dans un mètre, cela équivaut à 1,062 mètres par seconde au carré. Nous allons maintenant utiliser la deuxième loi de Newton, qui stipule que la somme de nos forces est égale à la masse multipliée par l’accélération. En prenant comme sens positif le sens descendant, la somme des forces agissant sur le ballon est égale à 14 700 moins 𝐹. C’est égal à la masse 1 500 multipliée par l’accélération 1,062.
Le côté droit se simplifie en 1 593. Nous pouvons alors soustraire ceci et ajouter 𝐹 des deux côtés de notre équation. 𝐹 est donc égal à 14 700 moins 1 593, ce qui équivaut à 13 107.
La force de portance générée par l’air chaud est de 13 107 newtons.
