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Quelle est la fréquence de l’onde représentée sur la figure ?
Commençons par rappeler que la fréquence d’une onde mesure le nombre de cycles
complétés en une seconde. Maintenant, sur cette figure, nous avons une onde tracée sur un graphique
déplacement-temps. Donc, à un moment donné, nous sommes en mesure de dire où se trouve l’onde dans son
cycle. Mais notez que si nous regardons l’onde pour une seconde, elle n’est même pas près
d’avoir terminé un cycle complet. Au lieu de cela, l’onde commence à l’équilibre à un instant de zéro seconde. Et au moment où elle termine réellement un cycle, 10 secondes se sont écoulées. C’est une information très utile.
Rappelons que le temps nécessaire à une onde pour terminer un cycle est appelé sa
période, représentée par 𝑇. Nous savons donc que pour cette onde, 𝑇 est égal à 10 secondes. Maintenant, rappelons également que nous pouvons relier la période d’une onde à sa
fréquence 𝑓 en utilisant la formule 𝑓 égale un divisé par 𝑇. Puisque nous avons déjà une valeur de période en unités SI, les secondes, allons-y et
remplaçons-la dans la formule, ce qui donne 𝑓 est égal à un divisé par 10
secondes.
À ce stade, il est utile de se rappeler que l’unité de la fréquence, le hertz, a pour
unités SI de base les secondes moins un. Donc, une autre façon d’écrire notre expression pour la fréquence est un divisé par
10 secondes moins un, ou hertz. Et enfin, nous pouvons choisir d’écrire cette valeur sous forme décimale plutôt que
fractionnaire. Nous avons donc 0,1 hertz. Il s’agit de la fréquence de l’onde représentée sur la figure. Nous pouvons aussi nous référer à cette définition écrite de la fréquence et voir
qu’en une seconde, le nombre de cycles que l’onde a effectués est en fait un
dixième, car elle a une période de 10 secondes.
