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Si la force gravitationnelle entre deux masses était de 10 newtons à une certaine distance, quelle serait-elle si la distance doublait?
La loi de Newton sur la gravitation universelle stipule que pour deux masses 𝑚 un et 𝑚 deux, la force de gravité 𝐹 entre elles est donnée par la relation suivante : 𝐹 est égal à 𝐺 multiplié par 𝑚 un multiplié par 𝑚 deux divisé par 𝑠 carré, avec 𝐺 la constante gravitationnelle, 𝑚 un et 𝑚 deux les deux masses et 𝑠 la distance entre elles.
Dans ce cas, nous avons que 10 est égal à 𝐺 multiplié par 𝑚 un multiplié par 𝑚 deux divisé par 𝑠 au carré. Notre nouvelle force 𝐹 un lorsque la distance a doublé est égale à 𝐺 multiplié par 𝑚 un multiplié par 𝑚 deux divisé par deux 𝑠 au carré. Comme deux 𝑠 le tout au carré est égal à quatre 𝑠 au carré, nous pouvons dire que 𝐹 un est égal à 𝐺 multiplié par 𝑚 un multiplié par 𝑚 deux divisé par quatre 𝑠 au carré.
Ceci peut se réécrire comme 𝐹 un est égal à un quart de 𝐺 multiplié par 𝑚 un multiplié par 𝑚 deux divisé par 𝑠 au carré. Comme la force gravitationnelle initiale était égale à 10 newtons, nous pouvons utiliser 10 dans cette équation : 𝐺 multiplié par 𝑚 un multiplié par 𝑚 deux divisé par 𝑠 au carré est égal à 10.
Ceci signifie que 𝐹 un est égal à un quart multiplié par 10. Un quart de 10 c’est cinq sur deux ou cinq demis. Cela équivaut à 2,5 newtons. Par conséquent, lorsque la distance entre les deux masses est doublée, la force gravitationnelle n’est plus que d’un quart ou elle a été divisée par quatre.
