Transcription de la vidéo
La coque d’un bateau naufragé, couché sur le fond marin, est à 12 mètres sous la surface de la mer, où l’eau de mer a une masse volumique moyenne de 1025 kilogrammes par mètre cube. La surface de la coque est de 15 mètres carrés. Quelle est la force totale exercée par l’eau de mer sur la coque ?
Disons que ceci est la coque de notre bateau naufragé couché sur le fond marin. La coque est à une profondeur de 12 mètres sous le niveau de la mer. Nous appellerons cela 𝑑. Et elle a une aire que nous appellerons 𝐴 de 15 mètres carrés. Nous voulons connaître la force totale exercée sur la coque par l’eau de mer. Si nous imaginons la colonne d’eau de mer qui se trouve au-dessus de la coque, tout cela représente du poids qui presse sur la coque. La force de l’eau de mer sur la coque s’étale sur toute sa surface. Par conséquent, cela crée une pression.
Selon le principe de Pascal, en général, la pression est égale à la force divisée par l’aire. En ce qui concerne les fluides, la pression d’un fluide donné est égale à la masse volumique de ce fluide 𝜌 fois l’accélération due à la gravité 𝑔 multipliée par la hauteur ou la profondeur du fluide. Dans notre cas, c’est la force 𝐹 que nous voulons calculer. En réarrangeant cette équation, nous obtenons que cette force est égale à la pression de l’eau de mer sur la coque multipliée par l’aire de la coque. Nous connaissons cette aire, mais nous ne connaissons pas encore la pression 𝑃. Cependant, nous pouvons résoudre ce problème en utilisant cette relation. En remplaçant 𝑃 dans notre équation par 𝜌 fois 𝑔 fois 𝑑, nous pouvons maintenant noter que nous avons la masse volumique 𝜌 de l’eau de mer. Cela vaut 1025 kilogrammes par mètre cube. Nous connaissons la profondeur sous la surface à laquelle la coque est située. Et nous connaissons aussi l’aire de cette coque 𝐴. Enfin, 𝑔, l’accélération due à la gravité, est de 9,8 mètres par seconde au carré.
Avec toutes ces valeurs insérées dans cette équation, considérons une seconde les unités impliquées. Notez qu’au dénominateur de notre masse volumique, nous avons des mètres au cube. Cette masse volumique est cependant multipliée par une longueur en mètres et une aire en mètres carrés. Nous pouvons alors diviser ces mètres au cube au numérateur et au dénominateur. Il nous reste des kilogrammes mètres par seconde au carré. Ce sont des newtons.
En effet alors, nous calculons une force. Numériquement, le nombre que nous obtenons est de 1 808 100. Et comme nous l’avons vu, les unités de ce résultat sont des newtons. La force totale exercée par l’eau de mer sur la coque est de 1 808 100 newtons.
