Transcription de la vidéo
Déterminez la force d'attraction gravitationnelle entre deux balles identiques de masse 3,01 chacune, sachant que la distance entre leurs centres est de 15,05 centimètres, et que la constante universelle de gravitation est 6,67 multipliée par 10 à la puissance moins 11 newton mètres carrés par kilogramme carré.
Donc, ce que nous devons résoudre dans ce problème est une formule. Et cette formule est que 𝐹 est égal à 𝐺𝑚 un 𝑚 deux sur 𝑠 au carré, où 𝐹 est la force d'attraction gravitationnelle. 𝐺 majuscule est la constante universelle de gravitation, à ne pas confondre avec le 𝑔 minuscule que nous utilisons pour l’accélération due à la gravité. 𝑚 un et 𝑚 deux sont nos masses. Et 𝑠 est notre distance. D’accord, super. Donc, maintenant, nous le savons, utilisons cette formule pour résoudre notre problème et déterminer la force d'attraction gravitationnelle.
Eh bien, la première chose à faire avec un tel problème est d’énumérer nos variables. Eh bien, nous savons que 𝑚 un et 𝑚 deux ont toutes les deux des valeurs égales à 3,01. Et la raison pour laquelle elles ont toutes les deux une valeur de 3,01 est parce qu’on nous dit que les deux balles sont identiques. Donc, les deux sont 3,01 kilogrammes. Maintenant, une autre chose à faire, c’est de vérifier les unités. Nous pouvons voir que les deux grandeurs sont exprimées en kilogrammes. Et nous pouvons également voir qu’une partie des unités de notre constante universelle de gravitation est le kilogramme. Donc, c’est super! Nous travaillons avec les mêmes unités ici. Alors, passons maintenant à ce que nous savons d’autre.
Eh bien, nous savons que 𝐺 majuscule, notre constante universelle de gravitation, est 6,67 fois 10 à la puissance moins 11. Et puis, nous savons que 𝑠 est égal à 15,05 centimètres. Cependant, encore une fois, si nous regardons les unités utilisées dans notre constante gravitationnelle, nous pourrions voir que 𝑚 apparaît ici, donc des mètres. Cependant, notre distance est en centimètres. Donc, ce que nous devons faire, c’est convertir les centimètres en mètres. Comme il y a 100 centimètres dans un mètre, nous allons diviser par 100. Et quand nous faisons cela, nous obtenons 0,1505 mètres. Et c’est parce que tout ce que nous faisons, c’est que nous déplaçons chacun des chiffres de deux cases vers la droite. Donc, nous pouvons dire que notre valeur de 𝑠 est 0,1505.
D’accord, super. Donc, maintenant, tout ce que nous devons faire est remplacer ces valeurs dans notre formule. Et quand nous faisons cela, ce que nous allons obtenir est que 𝐹 est égal à 6,67 multiplié par 10 à la puissance moins 11 multiplié par 3,01 au carré. Et c’est 3,01 au carré, car c’est 3,01 multiplié par 3,01 puisque, comme nous l’avons dit, ce sont des balles identiques. Et tout cela est divisé par 0,1505 au carré. Ce qui nous donnerait une réponse pour 𝐹 de 2,668 multiplié par 10 à la puissance moins huit.
Maintenant, on va penser, bien, quelles seront les unités ? Eh bien, comme nous calculons une force, nous devrions savoir que cette unité sera le newton. Cependant, ce que nous pouvons faire, c’est vérifier cela en vérifiant nos unités. Eh bien, si nous regardons nos unités, nous avons newton mètres carrés par kilogramme carré multiplié par kilogramme carré sur mètre carré.
Eh bien, au numérateur, nous pouvons annuler notre kilogramme carré parce que nous divisons par kilogramme carré et nous multiplions par kilogrammes carrés. Donc, ces unités s’annuleront. Alors, nous nous retrouvons avec newton mètres carrés sur mètre carré. Ce facteur mètre carré est également simplifié. Donc, il nous reste des newtons. Donc, c’est ce que nous avions. Ainsi, nous pouvons confirmer que la force d’attraction gravitationnelle est 2,668 multipliée par 10 à la puissance moins huit newtons.
