Video Transcript
Déterminez le nombre de façons de former un nombre à 2 chiffres, sans répétition des chiffres, étant donnés 4 chiffres distincts fournis.
Pour répondre à cette question, nous allons utiliser ce qu’on appelle le principe du dénombrement ou la règle du produit du dénombrement. Cela signifie que pour trouver le nombre total d’issues pour deux événements combinés ou plus, nous multiplions le nombre d’issues pour chaque événement. Dans ce cas, nos événements sont les chiffres que nous choisissons pour notre nombre à deux chiffres. C’est le premier et le deuxième chiffres. Alors, considérons le premier ensemble d’issues, c’est-à-dire le nombre de façons différentes dont nous pouvons choisir le premier chiffre.
On nous donne quatre chiffres différents, donc quand nous choisissons le premier chiffre, nous avons quatre choix. Mais qu’en est-il du deuxième chiffre ? Eh bien, c’est vraiment important. On nous dit qu’il n’y a pas de chiffres répétés. Nous avons déjà choisi un chiffre, nous ne pouvons donc plus l’utiliser. Cela signifie que nous ne pouvons maintenant choisir que parmi les trois chiffres restants. Donc, il y a quatre façons de choisir le premier chiffre et trois façons de choisir le second.
La règle du produit du dénombrement indique que pour trouver le nombre total d’issues, nous multiplions ces valeurs les unes aux autres. C’est quatre fois trois, ce qui équivaut à 12. Donc, il y a 12 façons différentes de former un nombre à deux chiffres, sans chiffres répétés, compte tenu du choix de quatre chiffres différents.
