Question Video: Déterminer la somme des vecteurs sous forme de composantes et identifier la résultante sur une grille Physique • First Year of Secondary School

Video Transcript

Considérons les trois vecteurs 𝐀, 𝐁 et 𝐂. 𝐀 égale deux 𝐢 chapeau plus sept 𝐣 chapeau, 𝐁 égale moins quatre 𝐢 chapeau plus huit 𝐣 chapeau, et 𝐂 égale six 𝐢 chapeau moins neuf 𝐣 chapeau. Lequel des vecteurs représentés sur la figure est égal à 𝐀 plus 𝐁 plus 𝐂 ? Les côté des carrés de la grille sur la figure ont une longueur de un.

Commençons par écrire les vecteurs 𝐀, 𝐁 et 𝐂 ensemble comme ceci. Et nous pouvons ensuite les additionner en additionnant leurs composantes individuellement. Pour la composante horizontale, nous avons deux moins quatre plus six, ce qui nous donne quatre 𝐢 chapeau. Et puis pour la composante verticale, nous avons sept plus huit moins neuf, ce qui est égal à plus six 𝐣 chapeau.

Nous pouvons alors dessiner ce vecteur résultant sur notre diagramme en comptant un, deux, trois, quatre dans la direction horizontale et un, deux, trois, quatre, cinq, six dans la direction verticale. Cela en fait notre vecteur résultant, qui est égal à 𝐐 donné dans le diagramme. Ainsi, le vecteur montré sur le diagramme qui est égal à 𝐀 plus 𝐁 plus 𝐂 est le vecteur 𝐐.