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Une bouilloire est utilisée pour augmenter la température de 0,25 litre d’eau de 50 degrés Celsius, et le temps nécessaire pour que la température change est mesuré trois fois. La même bouilloire est utilisée pour augmenter la température de 0,45 litre d’eau de 50 degrés Celsius. Encore une fois, trois mesures sont effectuées. Les résultats mesurés sont indiqués dans le tableau. Lequel des deux ensembles de résultats est le plus précis?
Dans notre tableau, nous voyons ces deux volumes d’eau, qui ont tous les deux été chauffé de 50 degrés Celsius. Pour chaque volume, le temps nécessaire pour augmenter la température de l’eau a été mesuré trois fois. Dans cette ligne de notre tableau, nous avons les trois temps pour le volume d’eau de 0,25 litre, et dans la ligne en dessous, nous avons les temps pour le volume de 0,45 litre. Nous avons alors deux séries de données, et nous voulons déterminer laquelle de ces deux séries est la plus précise. Notons que dans les deux cas de chauffage de volume d’eau, nous n’avons pas de temps exacte ou correct nécessaire pour augmenter la température de cette eau de 50 degrés Celsius. Comparer nos résultats mesurés à cette valeur réelle nous donnerait une indication sur l’exactitude de nos mesures. Mais ici, comme nous l’avons vu, nous voulons considérer leur précision.
Pour la connaître, il suffit de faire des comparaisons entre les valeurs d’une série statistique. Pour voir comment faire, faisons de l’espace et notons les valeurs dans nos deux ensembles de données sans inclure leurs unités. Pour trouver la précision d’un ensemble de données, nous calculons la différence entre la plus grande valeur de cet ensemble et la plus petite valeur. C’est une façon d’exprimer la précision de mesure de l’ensemble. Dans notre première série de données, nous voyons que la plus grande valeur est 15,9. Nous soustrayons ensuite à cette valeur la plus petite de la série. C’est 15,2. Et le résultat que nous obtenons, 0,7, est une expression de la précision de cette première série statistique. Faisons maintenant la même chose pour notre deuxième ensemble de données. Ici, nous voyons que la plus grande valeur est 45,4. Nous soustrayons à cette valeur la plus petite de la série, soit 44,9, et cette différence est égale à 0,5.
Voyant que ces deux indicateurs de précision sont différents pour les deux ensembles, nous pourrions nous demander lequel des deux ensembles est le plus précis. Pour le savoir, imaginons un ensemble théorique de données parfait ou extrêmement précis. Cela devrait être un ensemble où toutes les valeurs sont exactement égales les unes aux autres. Imaginons un troisième ensemble de données où toutes les valeurs de l’ensemble sont égales à cette valeur inventée de 19,2. Nous voyons tout de suite que la différence entre la valeur la plus élevée et la valeur la plus basse de cet ensemble est zéro. Cela nous indique que plus une série statistique est précise, plus la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série est proche de zéro.
Par conséquent, c’est la plus petite des deux précisions calculées que nous avons qui indique l’ensemble le plus précis. Cela correspond à notre deuxième série de données. Nous pouvons donc écrire notre réponse de cette façon. On peut dire que les mesures du temps de chauffe du volume d’eau de 0,45 litre, soit la deuxième série statistique, sont les plus précises. C’est ainsi notre réponse à «Lequel des deux ensembles de résultats est le plus précis?»
