Video Transcript
Rémi fait du vélo à une vitesse constante de 15 milles par heure. La fonction 𝑦 égale 15𝑥 montre la relation entre le temps 𝑥 et la distance 𝑦. Quel graphique représente cette fonction ?
Alors, tout d’abord, le temps est 𝑥 et la distance est 𝑦. Ainsi, cela nous permet d’éliminer directement les graphiques C et E. En effet, leurs axes sont inversés, avec le temps sur l’axe des 𝑦 et la distance sur l’axe des 𝑥.
Alors, il nous reste le choix entre trois graphiques. Pour trouver le bon, on va utiliser le fait que Matthew fait du vélo à vitesse constante. Puisqu’il roule à vitesse constante, on sait que le graphique doit être linéaire. Or, cela n’élimine aucun graphique. Cependant, cela est important, car on sait que l’équation d’une droite est 𝑦 égale 𝑚𝑥 plus 𝑐, où 𝑚 est la pente et 𝑐 est l’ordonnée à l’origine.
Bien, si on regarde notre fonction 𝑦 égale 15𝑥, on voit qu’il n’y a pas de 𝑐. Ainsi, l’ordonnée à l’origine est nulle. Or, pour les trois graphiques restants, l’ordonnée à l’origine est nulle, donc cette information n’en élimine aucun. Maintenant, regardons la pente. La pente de la fonction est 15. Il faut donc trouver le graphique dont la pente vaut 15.
Or, la pente est égale à la variation de 𝑦 divisée par la variation de 𝑥. Très bien. Nous connaissons maintenant la pente. Essayons de savoir si l’un des graphiques a une pente de 15. Comme chaque graphique passe par l’origine, il est très facile de déterminer la pente de ces graphiques. Puisque leur pente vaut 15, alors ils contiennent le point un, 15. Sur le graphique A, si on regarde le point d’abscisse un sur l’axe des 𝑥, son ordonnée est 15 sur l’axe des 𝑦. Ainsi, il s’agit peut-être du bon graphique. Ce sera probablement le cas.
Cependant, nous allons examiner B et D pour être sûr. Sur le graphique B, si on prend un sur l’axe des 𝑥, on arrive en dessous de 15 sur l’axe des 𝑦. Ainsi, la pente ne vaut pas 15. On peut le vérifier en prenant 𝑥 égale deux car ça devrait donner une valeur 𝑦 égale 30. Ce n’est pas le cas, on trouve 15 environ. Ainsi, la pente ne peut pas valoir 15, ce n’est donc pas le bon graphique.
Enfin, examinons le graphique D. Regardons le graphique D, on voit qu’il est beaucoup trop raide, car pour 𝑥 égale un, on trouve une valeur de 𝑦 très supérieure à 15. Ceci donnerait une pente supérieure à 15. Par conséquent, ce n’est pas le bon graphique. En conclusion, c’est le graphique A qui représente la fonction 𝑦 égale 15𝑥.
