Transcription de la vidéo
Une source de tension alternative avec une fréquence de 120 hertz est connectée à une inductance, produisant une réactance de 24 ohms. Quelle est la valeur de l’inductance? Donnez votre réponse au millihenry le plus proche.
Tout d’abord, il convient de noter que le henry est l’unité standard du SI de l’inductance. Maintenant, dans cet exemple, nous avons une source de tension alternative. Et on nous dit qu’elle est connectée à une inductance. Nous ne connaissons pas la valeur de l’inductance 𝐿, mais on nous donne quelque chose appelée sa réactance.
La réactance inductive est symbolisée par 𝑋 indice 𝐿. Et nous voyons que c’est une grandeur qui a pour unité des ohms. En effet, la réactance est une mesure de l’opposition au flux de charge d’un composant dans un circuit. En ce sens, c’est comme la résistance mais pas tout à fait. Quoi qu’il en soit, nous connaissons la fréquence d’oscillation de la tension dans ce circuit. Elle est de 120 hertz. Et sachant tout cela, nous voulons trouver la valeur de l’inductance.
Nous pouvons commencer à le faire en rappelant l’expression mathématique de la réactance inductive. Nous pouvons résoudre la réactance inductive si nous connaissons la fréquence d’oscillation d’un circuit ainsi que son inductance. Ici, bien sûr, c’est 𝑓 et 𝑋 indice 𝐿 que nous connaissons et 𝐿 que nous voulons trouver. Faisons-le alors en réorganisant cette expression. Nous allons diviser les deux côtés par deux fois 𝜋 fois 𝑓, annulant ces facteurs à droite. Nous avons maintenant cette expression où 𝐿 est le sujet. Et nous pouvons remplacer avec les valeurs connues pour 𝑋 indice 𝐿, c’est 24 ohms, et 𝑓, c’est 120 hertz. En écrivant cette fraction sous forme décimale, nous avons 0,031830 et ainsi de suite henrys.
Nous voulons donner notre réponse au millihenry le plus proche. Le préfixe milli- nous indique qu’un henry est composé de 1000 millihenry. Cela signifie que pour écrire notre résultat en millièmes, nous décalerons la virgule d’un, deux, trois rangs vers la droite. Cela nous donne 31,830 et ainsi de suite millihenry. En arrondissant cela au millihenry le plus proche, nous voyons que le nombre après la virgule, huit, est supérieur ou égal à cinq. Nous allons donc arrondir à la hausse. La valeur de l’inductance est d’environ 32 millihenry.
