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L’objet représenté sur la figure subit deux exemples de mouvement de projectile dû aux forces 𝐅 un et 𝐅 deux et dû au poids de l’objet. Le premier exemple d’un mouvement de projectile, l’exemple A, implique un angle de lancement pour l’objet qui est proche de la verticale vers le haut. L’autre exemple, l’exemple B, montre un angle de lancement beaucoup moins grand, plus proche de l’horizontale. Pour les deux exemples, la distance horizontale parcourue par l’objet est la même. Laquelle de ces affirmations sur les deux objets est vraie ? (A) Dans l’exemple A, l’objet a à la fois le plus grand vecteur vitesse vertical et est en l’air pendant une période plus longue. (B) Dans l’exemple A, l’objet a le plus grand vecteur vitesse vertical mais n’est pas en l’air pendant une période plus longue. (C) Dans l’exemple B, l’objet a à la fois le plus grand vecteur vitesse vertical et est en l’air pendant une période plus longue. (D) Dans l’exemple B, l’objet a le plus grand vecteur vitesse vertical mais n’est pas en l’air pendant une période plus longue.
Dans cette question, nous voulons déterminer quel exemple de mouvement de projectile implique le plus grand vecteur vitesse vertical et qui implique que l’objet soit en l’air pendant une période plus longue. Nous allons commencer par examiner le vecteur vitesse vertical.
Sur le schéma, nous allons appeler ℎ indice A la hauteur atteinte dans cet exemple A et ℎ indice B la hauteur atteinte dans l’exemple B. On peut également rappeler que dans les deux exemples, les objets ont la même accélération constante vers le bas due à la gravité, 𝑔, agissant sur eux. Alors dessinons cela sur le schéma. Nous pouvons maintenant voir sur le schéma dans l’exemple A que l’objet parcourt une plus grande distance vers le haut. Nous savons également que dans les deux exemples on a la même accélération vers le bas due à la gravité. Ainsi, pour atteindre un point plus élevé, le projectile A doit avoir un vecteur vitesse vertical supérieure à celle du projectile B. Par conséquent, nous pouvons éliminer les options de réponse (C) et (D).
Maintenant, regardons la période pendant laquelle l’objet reste en l’air. Le temps pendant lequel un objet est en l’air est le temps nécessaire pour que le mouvement vertical vers le haut de l’objet cesse, puis pour que l’objet retombe sur le sol. Lorsque les objets sont à leur point le plus élevé, les deux objets ont un vecteur vitesse vertical nulle. Nous savons également que l’objet de l’exemple A a une plus grande distance verticale à parcourir pour atteindre le sol que l’objet de l’exemple B. Puisque les deux objets subissent la même accélération vers le bas due à la gravité, 𝑔, nous voyons que l’objet de l’exemple A doit prendre plus de temps pour retomber au sol depuis son point le plus élevé que l’objet de l’exemple B. Cela montre que l’objet de l’exemple A est en l’air pendant une période plus longue que dans l’exemple B. Par conséquent, nous pouvons éliminer la réponse (B).
Et cela nous laisse avec la réponse (A), qui est la bonne réponse. Dans l’exemple A, l’objet a à la fois le plus grande vecteur vitesse vertical et est en l’air pendant une période plus longue.
