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La figure ci-dessous représente une planète, en bleu, en orbite autour d’une étoile, en orange. Les flèches sur la figure représentent-elles correctement la direction de la force gravitationnelle qui s’exerce sur la planète, 𝐹, et la vitesse de la planète, 𝑣 ?
Dans cette question, on nous demande de regarder les flèches sur la figure et de déterminer si elles sont tracées dans la bonne direction. Pour commencer, dessinons le même schéma, mais sans les flèches. Nous pouvons ensuite utiliser nos connaissances sur les orbites planétaires pour déterminer la direction de la force gravitationnelle qui s’exerce sur la planète et sa vitesse.
La première chose à rappeler est que lorsque nous avons deux objets, il existe toujours une force gravitationnelle en raison de la masse des objets. Notons également que la gravité est une force qui est toujours attractive et qu’elle s’exerce au niveau du centre de masse des objets. Donc, si nous supposons que le centre de masse de la planète se situe au centre de la planète et que le centre de masse de l’étoile se situe au centre de l’étoile, nous pouvons déterminer la direction de la force gravitationnelle qui s’exerce sur la planète.
La force gravitationnelle qui s’exerce sur la planète est dirigée selon la droite reliant les centres de masse de la planète et de l’étoile. Et comme nous savons que la gravité est une force attractive, la force qui s’exerce sur la planète sera dirigée vers l’étoile. La direction de la force gravitationnelle qui s’exerce sur la planète est donc représentée correctement sur la figure donnée.
Maintenant, nous devons déterminer si la direction de la flèche représentant la vitesse de la planète est correcte. Notons que l’orbite a la forme d’un cercle parfait. Et nous pouvons donc supposer que la planète est en orbite circulaire autour de l’étoile. Rappelons que dans le cas particulier d’une orbite circulaire, la vitesse de l’objet est toujours perpendiculaire à la force gravitationnelle qui s’exerce sur lui. N’oublions pas que « perpendiculaire » signifie simplement à angle droit, soit avec un angle de 90 degrés. Cela signifie que la flèche représentant la vitesse de la planète doit être tracée avec un angle de 90 degrés par rapport à la flèche représentant la force gravitationnelle qui s’exerce sur la planète. La flèche représentant la vitesse doit alors être dirigée selon la verticale, vers le haut ou vers le bas.
Mais ce n’est pas ce qui est représenté sur la figure donnée. Ici, l’angle entre les flèches est inférieur à 90 degrés, les flèches ne sont donc pas perpendiculaires. La figure n’est donc pas correcte. Donc, la réponse à cette question est non. Les flèches sur la figure ne représentent pas correctement la direction de la force gravitationnelle qui s’exerce sur la planète et la vitesse de la planète.
