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Vidéo de la leçon : Mouvement des planètes, des lunes et des satellites Physique

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à décrire les vitesses et les accélérations de planètes, de lunes et de satellites artificiels qui se déplacent le long d’une orbite circulaire.

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Transcription de vidéo

Dans cette vidéo, nous allons parler du mouvement des planètes, des lunes et des satellites. Tous ces objets se déplacent sur ce qu’on appelle des orbites. Une orbite est une trajectoire périodique qui se fait généralement autour d’un autre corps céleste plus grand. Par exemple, la Terre tourne autour du Soleil, qui est un corps céleste plus grand qu’elle. Et il existe une lune plus petite qui tourne autour de la Terre, et de même pour tous les satellites qui tournent autour de la Terre. Le mouvement de ces corps dans l’espace dépend de l’influence d’une force particulière, la force de gravitation.

La gravitation est une force intéressante car tout objet qui a une masse, même très faible, va exercer cette force sur d’autres objets qui ont aussi une masse. Par exemple, disons que nous avons un autre objet ici. Dès que nous rajoutons cet objet, il va être affecté par la force gravitationnelle créée par le premier objet. Si nous représentons cette force comme un vecteur, cela ressemble à cela. Elle part du centre du deuxième objet et elle est dirigée vers le centre du premier objet. Et d’ailleurs, cette force d’attraction fonctionne de la même manière dans les deux sens. Tout comme le grand corps exerce une force sur le plus petit, le plus petit corps exerce une force sur le plus grand et cette force a la même intensité. Mais en ce qui concerne le mouvement, le corps plus petit aura davantage tendance à se déplacer car sa masse est plus faible.

La force de gravitation a beaucoup été étudiée au cours des siècles et il en ressort qu’il existe un lien entre cette force et la distance. Si nous prenons une troisième masse qui a exactement la même masse que la deuxième, et si nous la plaçons un peu plus loin. Alors, cette masse subit toujours une force gravitationnelle due à la plus grande masse qui est à l’extrême droite. Mais elle sera plus petite. Elle sera plus faible. Et si nous plaçons une autre masse identique encore plus loin, la force d’attraction créée par la grande masse sera encore plus faible. Pour l’instant, nous pouvons dire trois choses sur la force de gravitation.

Tout d’abord, deux objets quels qu’ils soient, pourvu qu’ils aient une masse, sont soumis à une force gravitationnelle. Cela signifie que si nous prenons deux crayons posés sur notre bureau, deux voitures sur la route ou une planète en orbite autour d’une étoile, dans chaque cas, il existe une force gravitationnelle entre ces deux objets. La deuxième chose que nous pouvons dire, c’est que la force de gravitation est toujours une force attractive, elle n’est jamais répulsive. Regardez la direction des flèches de la force créée par le grand corps et agissant sur ces trois corps identiques. La force de gravitation est une force qui attire toujours les autres objets, elle ne les repousse jamais. Et troisièmement, nous pouvons dire que plus les deux objets sont proches l’un de l’autre, plus la force de gravitation qui s’exerce entre eux est forte. Ou autrement dit, plus les objets sont éloignés l’un de l’autre, plus la force est faible. Et de même, nous l’avons vu avec nos trois objets identiques placés à des distances différentes de notre masse initiale. À mesure que les objets s’éloignent, la force qui s’exerce sur eux devient de plus en plus faible.

Gardons tout cela en tête et disons maintenant que nous sommes dans l’espace. Et dans l’espace, après un processus qui a pris de nombreuses années, nous avons une étoile. Alors, si c’était l’unique objet présent dans tout l’univers, cela n’aurait pas trop d’intérêt. Car rappelez-vous, pour que la force de gravitation existe, il faut avoir au moins deux objets. Eh bien, regardez ça. Voici un deuxième objet qui passe devant le premier. Maintenant que nous avons deux objets à considérer, nous savons qu’il va exister une force de gravitation entre eux. Traçons alors une droite allant du centre du premier objet au centre de l’autre objet. Et selon cette droite, il existe une force agissant sur l’objet en mouvement et une force égale mais opposée agissant sur notre étoile.

Alors, selon l’intensité de cette force et la vitesse de déplacement de notre objet, il y a plusieurs possibilités. Une des possibilités est que même si cette force est attractive et qu’elle a tendance à attirer ce corps en mouvement vers l’étoile, Il se peut que la vitesse de l’objet soit tellement grande qu’il échappe complètement à l’attraction de l’étoile. Dans ce cas, la trajectoire de l’objet pourrait ressembler à ceci. Bien sûr, l’objet est attiré vers l’étoile, comme nous pouvons le voir puisque la trajectoire est légèrement courbée. Mais l’attraction n’est pas assez forte pour placer cet objet en mouvement sur une orbite régulière et stable autour de l’étoile.

Maintenant, disons que l’objet n’a plus une vitesse très élevée, comparativement à la force qui s’exerce sur lui, et qu’au contraire sa vitesse est faible. Dans ce cas, la force de gravitation va avoir une très forte influence sur le mouvement de cet objet. La direction dans laquelle il se déplaçait à l’origine aura peu d’importance. Et si c’est le cas, la trajectoire de cet objet en mouvement pourrait ressembler à ceci. L’objet est attiré par l’étoile et suit cette courbe que nous voyons ici, et il va en fait finir par s’écraser sur la surface de l’étoile. Nous pouvons voir que cette trajectoire ne conduit pas non plus à une orbite régulière et stable autour de l’étoile. Mais pour des conditions initiales particulières, si le vecteur vitesse de cette planète a une certaine direction, et si la vitesse de la planète a une certaine relation avec la force de gravitation qui agit sur elle. Alors si tous ces facteurs s’équilibrent parfaitement, cet objet en mouvement peut commencer à se déplacer autour de l’étoile avec une trajectoire régulière, une orbite.

Chaque fois que nous voyons un objet en orbite, nous contemplons en fait un équilibre délicat entre les forces d’attraction dues à la gravité et le mouvement de l’objet. Et, en général, il existe deux types d’orbites possibles pour un objet. Faisons un peu de place sur l’écran et voyons quels sont ces deux types. La première manière pour un corps plus petit de tourner autour d’un corps plus grand est de se déplacer suivant une trajectoire circulaire, une orbite circulaire, autour de l’objet plus grand. Les orbites sont souvent représentées de cette manière sur les dessins. Mais, en réalité, pour ce qui est des orbites impliquant deux objets, il s’agit plutôt d’une exception. Il est beaucoup plus fréquent de voir les objets se déplacer avec ce qu’on appelle des orbites elliptiques. Une ellipse ressemble à un cercle écrasé ou aplati. Et les ellipses elles-mêmes peuvent avoir différentes formes. Certaines ressemblent davantage à un cercle, et d’autres moins.

Alors, quand un objet se déplace avec une orbite parfaitement circulaire. Eh bien, il existe une relation particulière entre la force gravitationnelle agissant sur l’objet en mouvement et son vecteur vitesse. Dans le cas d’une orbite circulaire, le vecteur vitesse de l’objet est toujours perpendiculaire à la force gravitationnelle qui s’exerce sur lui. Ce n’est pas toujours vrai pour les objets ayant une orbite elliptique. Dans le cas d’orbites elliptiques, l’angle entre le vecteur vitesse et la force gravitationnelle n’est généralement pas de 90 degrés. Puisque nous parlons de vecteur vitesse, regardons cette orbite elliptique représentée en vert. Nous avons vu avec nos trois observations sur la gravité que plus les deux objets sont proches l’un de l’autre, plus la force entre eux est forte.

Cela signifie que, pour cet objet qui se trouve sur une orbite elliptique autour de l’étoile, lorsque l’objet est ici sur son orbite, la force de gravitation qui s’exerce sur lui est plus forte que lorsqu’il est ici. Parce que la distance entre l’étoile et l’objet dans ce cas est inférieure à la distance entre l’étoile et l’objet ici. Et tout cela a une influence sur son vecteur vitesse. Lorsque l’objet est plus proche de l’étoile, la force gravitationnelle exercée est plus grande, mais son vecteur vitesse est aussi plus grand. Cet objet avec une orbite elliptique se déplacera alors avec la vitesse la plus élevée quand il sera au point de l’orbite situé le plus près de l’étoile. Et sa vitesse sera la plus faible pour le point le plus éloigné de l’étoile.

Voyons comment nous pouvons appliquer ce concept à notre propre système solaire. Dans le système solaire, nous avons une étoile, le Soleil, avec huit planètes en orbite. Et les distances entre ces planètes et le Soleil sont variables. Certaines sont plus proches et d’autres sont plus lointaines. Ce que nous avons vu ici dans cet exemple, c’est que plus un objet est proche de l’objet autour duquel il est en orbite, plus il se déplace rapidement. Et ce principe est vrai pour les planètes de notre système solaire. Les planètes qui se déplacent le plus rapidement sont celles qui sont les plus proches du soleil. À commencer par Mercure, la planète qui est la plus proche du Soleil et aussi la plus rapide de toutes. Et puis, à l’autre extrême, ici, nous avons Neptune, la planète la moins rapide.

Puisque nous parlons d’objets en mouvement qui se déplacent plus ou moins rapidement sur une orbite, cela nous amène à la définition du terme de période de révolution. La période de révolution d’un objet est le temps nécessaire pour faire une révolution complète sur son orbite. Donc par exemple, si nous suivons la Terre et faisons une révolution complète sur son orbite, nous savons que cela prend environ 365 jours. C’est sa période de révolution. Prenons maintenant un moment pour voir comment cela se passe à une échelle plus petite, pour les objets en orbite autour de la Terre. Alors, voici la Terre. Et en plus de la lune, nous savons qu’il existe aussi des objets artificiels qui gravitent tout autour de notre planète. Nous avons des satellites utilisés pour les télécommunications avec différents types, et il existe aussi un satellite particulier qui est la Station spatiale internationale. La période de révolution de la Station spatiale internationale est seulement d’environ 90 minutes. Autrement dit, elle effectue une révolution complète sur son orbite toutes les heures et demie.

Mais imaginons que nous voulions avoir un satellite qui reste au-dessus du même endroit lorsque la Terre tourne. C’est-à-dire que lorsque la Terre tourne sur elle-même, nous voudrions que ce satellite reste juste au-dessus d’un point en particulier, disons celui-ci ici, et cela même quand la Terre tourne. Dans ce cas, il faudrait envoyer un satellite à cet endroit et la valeur de sa période de révolution devra être égale au temps qu’il faut à la Terre pour faire un tour sur son axe. Nous savons qu’il faut 24 heures à la Terre pour faire un tour sur elle-même. Ce serait donc la période de révolution de ce satellite. Les satellites comme celui-ci, qui restent constamment au-dessus du même point de la surface de la Terre, portent un nom particulier. On les appelle des satellites géostationnaires. Avec ce terme, on comprend que ces satellites restent immobiles. Ils sont stationnaires au-dessus de la Terre. Pour qu’un satellite reste constamment au-dessus du même point de la surface de la Terre, il doit se trouver en orbite au-dessus de l’équateur.

Maintenant que nous avons vu toutes ces notions sur les objets en orbite, les planètes, les lunes et les satellites, regardons un exemple.

La figure représente deux orbites possibles pour un objet autour d’une étoile. Laquelle des propositions suivantes décrit correctement la forme de l’orbite a) ? A) elliptique, B) circulaire, C) hélicoïdale, D) spirale, E) très elliptique.

Très bien, sur cette figure, nous avons ces deux orbites marquées a) et b). Et cette question nous parle uniquement de l’orbite a). Il s’agit de déterminer parmi ces cinq propositions, laquelle décrit correctement cette orbite particulière. Alors, la première chose à faire est de se rappeler que si un objet est en orbite autour d’un autre, cet objet en orbite peut avoir deux types de trajectoire. Les trajectoires orbitales sont soit circulaires, soit elliptiques. D’une certaine manière, ce sont les deux formes autorisées pour un mouvement orbital. Cela élimine deux options de la liste, l’option C et l’option D. Les formes hélicoïdales et spirales ne sont pas des trajectoires orbitales autorisées.

Rappelons maintenant la différence entre les deux types d’orbites autorisées que sont les cercles et les ellipses. Nous savons tous à quoi ressemble un cercle. Et une ellipse ressemble à un cercle écrasé ou compressé. Donc, si cette trajectoire orbitale est une trajectoire circulaire, alors une trajectoire elliptique serait plus ou moins comme cela. Alors, nous voyons que les trois choix restants sont : elliptique, circulaire et une dernière option qui est : très elliptique. Une orbite très elliptique pourrait être considérée comme une orbite circulaire très aplatie. Nous aurions compressé cette ellipse encore plus, pour obtenir quelque chose comme cela. Voici un exemple d’orbite très elliptique. Alors, laquelle de ces trois options, elliptique, circulaire ou très elliptique, est représentée en a) ?

Nous pouvons voir que cette orbite ne ressemble pas à un cercle aplati, mais plutôt à un vrai cercle. Et ce n’est certainement pas une forme très elliptique. Nous pouvons donc barrer l’option E. L’option elliptique ne convient pas non plus. La forme de l’orbite a) est donc circulaire. Maintenant, considérons la même question, mais à propos de l’orbite b).

On nous demande maintenant laquelle des propositions suivantes décrit correctement la forme de l’orbite b) ? A) circulaire, B) sphérique, C) très elliptique, D) spirale, E) hélicoïdale.

Comme avant, nous pouvons supprimer toutes les options qui ne sont ni circulaire ni elliptique. Comme nous l’avons vu, ce sont les deux seules trajectoires possibles pour un corps en orbite. Cela signifie donc que l’option B, sphérique, l’option D, spirale et l’option E, hélicoïdale, ne conviennent pas. Alors, l’orbite b) est soit circulaire, soit très elliptique. Jetons de nouveau un œil à nos dessins d’orbite circulaire, elliptique et très elliptique, représentée en jaune, on peut clairement voir que l’orbite 𝑏 n’est pas circulaire. Cela élimine l’option A. Et comme nous avons vu qu’une forme très elliptique correspondrait à quelque chose comme cela, on voit qu’il y a une similarité. Cette orbite a un aspect très compressé ou aplati par rapport à une orbite circulaire. L’option très elliptique est donc la bonne. C’est la description correcte de la forme de l’orbite b).

Prenons un moment pour résumer ce que nous avons appris sur le mouvement des planètes, des lunes et des satellites. Tout d’abord, nous avons vu que tous les objets en orbite, les planètes, les lunes et les satellites se déplacent sur des orbites à cause de la force de gravitation. Concernant la force de gravitation, nous avons vu, que premièrement, cette force existe entre tous les objets qui ont une masse. Deuxièmement, la gravitation est une force qui est toujours attractive, jamais répulsive. Et, troisièmement, cette force est d’autant plus grande que les deux objets sont proches. Nous avons également appris que lorsqu’un objet est en orbite, il suit une trajectoire qui est soit circulaire soit elliptique. Et, enfin, les satellites qui restent au-dessus du même point sur la surface de la Terre sont appelés géostationnaires. Cela signifie que leur période de révolution est de 24 heures.

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