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Quelle est l’énergie d’un photon ayant une fréquence de 5,50 fois 10 à la puissance 14 hertz ? Utilisez une valeur de 6,63 fois 10 à la puissance moins 34 joule-secondes pour la constante de Planck. Donne ta réponse en notation scientifique à deux decimales près.
Cette question nous demande de relier l’énergie d’un photon à sa fréquence, et on se doute bien que cette relation impliquera la valeur explicite qui nous est donnée pour la constante de Planck. En effet, l’énergie d’un photon est donnée par la formule 𝐸 est égale à ℎ𝑓, où 𝐸 est l’énergie du photon, ℎ est la constante de Planck et 𝑓 est la fréquence du photon. Dans cette formule, on voit que 5,50 fois 10 à la puissance 14 hertz, la fréquence de notre photon, fois 6,63 fois 10 à la puissance moins 34 joule-secondes, la valeur qu’on nous donne pour la constante de Planck, nous donnera l’énergie que l’on cherche. 5,50 fois 6,63 vaut 36,465. Donc, en notation scientifique, on a 3,6465 fois 10 à la puissance moins 19 hertz joule secondes.
Rappelons maintenant que les hertz sont définis comme des secondes inverses et que leur rapport est de un pour un. C’est-à-dire qu’un hertz est l’inverse de la seconde. Cela signifie que les hertz se combinent avec les secondes pour donner une grandeur sans dimension car des hertz-secondes sont en fait des secondes par seconde, ce qui vaut un. On constate donc que nos unités globales sont des joules, ce qui semble correct puisque l’on cherche à calculer une énergie et que les joules sont une unité d’énergie. La dernière chose à faire est d’arrondir notre réponse à deux decimales près, ce qui nous donne que l’énergie de notre photon est de 3,65 fois 10 à la puissance moins 19 joules.
Lorsque l’on travaille avec des photons, il est souvent pratique d’exprimer leurs énergies en termes d’électron-volts. Cette énergie équivaut à environ 2,3 électron-volts. 2,3 électron-volts est un peu plus énergétique que la différence d’énergie entre les deuxième et troisième états excités de l’atome d’hydrogène. Bien que pour répondre à cette question, nous n’avons besoin de rien savoir sur l’atome d’hydrogène ou sur l’énergie du photon en electron-volts, le fait de garder ces relations à l’esprit nous aide à assimiler plus intuitivement les échelles d’énergie pertinentes en physique atomique et nucléaire.
