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On pose que le vecteur s est égal à neuf, cinq, le vecteur v est égal à moins 10, trois et w est égal à moins trois, six. Déterminez les coordonnées s plus v moins w.
Afin de traiter ce genre de question, nous traitons les composantes 𝑥 et 𝑦 séparément. Ainsi, nous avons s plus v moins w, nous avons donc ces trois vecteurs auxquels, alors tout d’abord, nous allons traiter nos composantes 𝑥. Nous allons donc commencer - nous avons d’abord neuf de notre vecteur s. Ensuite, nous avons plus moins 10 parce qu’il s’agit de la composante 𝑥 de notre vecteur v. Enfin, nous avons moins moins trois puisque nous devons faire moins w. Ainsi, nous soustrayons en fait la composante 𝑥 du vecteur w.
Très bien, voilà nos composantes 𝑥. Passons donc à nos composantes 𝑦. Nous allons avoir cinq plus trois puisque que trois est notre composante 𝑦 de v, puis encore moins six parce que nous soustrayons notre vecteur w. Ainsi, nous soustrayons la composante 𝑦 du vecteur w. Très bien, nous avons donc atteint ce stade. Maintenant, commençons à simplifier.
Alors, nous obtenons neuf moins 10, le moins 10 vient du fait que nous avions plus un négatif. Cela nous donne donc moins 10, puis plus trois. En effet, quand nous soustrayons un négatif, il devient positif. Ainsi, voici notre composante 𝑥, puis notre composante 𝑦, comme pour la première composante, est cinq plus trois moins six.
Nous pouvons donc dire que, étant donné que le vecteur s est égal à neuf, cinq, le vecteur v est égal à moins 10, trois, le vecteur w est égal à moins trois, six, nous pouvons trouver s plus v moins w. Dans ce cas, s plus v moins w va être égal à deux, deux. Nous avons constaté ceci parce que neuf moins 10 nous donne moins un, plus trois nous donne deux – soit notre composante 𝑥 - et puis, cinq plus trois est huit moins six nous donne deux - soit notre composante 𝑦.
