Video Transcript
Évaluez 𝑓 de cinq septièmes étant donnée 𝑓 de 𝑥 égale trois 𝑥 plus trois quarts.
Pour résoudre ce problème, nous devrons remplacer 𝑥 par cinq septièmes. Les substitutions ressemblent à ceci. Maintenant, nous devons évaluer cette équation. Nous allons commencer par multiplier trois fois cinq-septièmes. Nous savons que cela signifie que nous devrons multiplier trois fois le numérateur cinq : trois fois cinq sur sept, ce qui nous donne 15 septièmes.
Ensuite, nous pouvons ajouter nos trois quarts. Maintenant, nous allons devoir additionner ces deux fractions. Le problème est qu’elles n’ont pas de dénominateur commun. Donc, avant de pouvoir les additionner, nous devons trouver un dénominateur commun à sept et quatre. Le plus petit commun multiple de sept et quatre est égal à 28. Cela signifie que nous utiliserons 28 comme dénominateur commun. Pour passer de sept à 28, nous allons multiplier par quatre.
Et puisque nous avons multiplié par quatre au dénominateur, nous devrons multiplier par quatre au numérateur. Multiplier 15 par quatre donne 60. Pour passer de quatre à 28, nous multiplions par sept. Cela signifie que nous devons également multiplier le numérateur par sept. Trois fois sept est égal à 21. Bien, maintenant que nos fractions ont un dénominateur commun, nous pouvons les additionner. Soixante vingt-huitièmes plus vingt et un vingt-huitièmes est égal à quatre-vingt-un vingt-huitièmes.
Maintenant, nous devons convertir cette fraction en un nombre mixte. Nous devons diviser 81 par 28, et cela correspond à deux fois plus quelque chose. Deux fois 28 égale 56, et il reste 25. Cela signifie que nous pouvons convertir quatre-vingt-un vingt-huitièmes en deux et 25 sur 28. La fonction de cinq septièmes serait égale à deux et à 25 sur 28.
