Transcription de la vidéo
Dans cette vidéo, nous allons examiner les transitions électroniques entre niveaux d’énergies. Plus précisément, nous allons voir comment nous pouvons représenter les différentes quantités d’énergie que peuvent avoir les électrons dans les atomes. Et nous verrons également comment nous pouvons calculer la fréquence de la lumière émise ou absorbée lorsqu’un électron gagne ou perd de l’énergie.
Pour commencer, rappelons-nous certains des principes clés du comportement des électrons. Nous savons que les électrons sont des particules chargées négativement qui entourent les noyaux des atomes. Les électrons peuvent avoir différentes quantités d’énergie. Cependant il est crucial de noter que les quantités d’énergie qu’un électron peu avoir sont discrètes. Cela signifie que les électrons dans les atomes ne peuvent avoir que certaines quantités spécifiques d’énergie.
Nous pouvons représenter cela en utilisant un diagramme d’énergie, comme celui-ci. Ici, nous avons un axe d’énergie pointant vers le haut. Et ces lignes horizontales sont positionnées en des points spécifiques de l’axe d’énergie correspondant aux quantités d’énergie que peuvent avoir les électrons d’un certain atome. Donc, ce diagramme nous montre que dans un atome spécifique, l’énergie d’un électron pourrait prendre n’importe laquelle de ces valeurs marquées sur l’axe des énergies. Mais il ne pourrait prendre aucune autre valeur entre deux lignes. Les quantités d’énergie autorisées représentées par les droites horizontales sont souvent appelées niveaux d’énergie. Et quand un électron a une certaine quantité d’énergie, nous disons qu’il occupe ce niveau d’énergie. Nous pouvons montrer quels niveaux d’énergie sont occupés par des électrons en dessinant des électrons sur notre diagramme, comme ceci.
Donc, pour le moment, notre diagramme d’énergie nous montre qu’il y a un électron dans cet atome. Et parce que cet électron est sur la droite la plus basse possible, cela signifie qu’il a la plus petite quantité d’énergie possible qu’un électron peut avoir dans cet atome. Nous pouvons désigner différents niveaux d’énergie en utilisant ce qu’on appelle le nombre quantique principal, que nous représentons par une lettre 𝑛. 𝑛 prend simplement des valeurs numériques entières pour décrire le niveau d’énergie qu’un électron occupe du plus bas au plus élevé. Ainsi, par exemple, l’énergie du niveau d’énergie le plus bas correspondrait à 𝑛 égale un, un électron du deuxième niveau d’énergie le plus bas aurait 𝑛 égal deux, et ainsi de suite. Ainsi, bien que la valeur de 𝑛 ne corresponde pas à la quantité exacte d’énergie d’un électron, nous pouvons voir que des valeurs plus grandes de 𝑛 correspondent à de plus grandes quantités d’énergie. Ainsi, par exemple, un électron dans le niveau d’énergie 𝑛 égal trois aurait plus d’énergie qu’un électron dans le niveau d’énergie 𝑛 égal deux.
De sorte que si un électron dans un atome gagne de l’énergie, on peut dire qu’il passe à un niveau d’énergie supérieur. De même, si un électron dans un atome perd de l’énergie, on peut dire qu’il passe à un niveau d’énergie inférieur. Nous pouvons représenter ces transitions énergétiques des électrons en traçant des flèches sur notre diagramme d’énergie. Par exemple, si nous avons un électron dans le niveau d’énergie 𝑛 égal à un et il est passé au niveau d’énergie 𝑛 égal à trois en gagnant de l’énergie, alors nous pourrions représenter cette transition en traçant une flèche du niveau d’énergie 𝑛 est égal à un au niveau d’énergie 𝑛 égal trois, comme celui-ci. Si cet électron passe alors dans le niveau d’énergie 𝑛 égal deux, ce qu’il pourrait faire en perdant de l’énergie, nous pouvons représenter cette transition en traçant une autre flèche sur notre diagramme comme ceci.
Notez que lorsqu’un électron passe à un niveau d’énergie différent, il ne passe pas nécessairement à un niveau d’énergie intermédiaire. Nous en avons montré un exemple avec cette flèche sur notre diagramme. Cela montre une transition électronique de 𝑛 égal à un directement à 𝑛 égal à trois. Il n’a pas nécessairement besoin de passer de 𝑛 égal à un à 𝑛 égal à deux, puis de 𝑛 égal à deux à 𝑛 égal à trois. Il est également important de noter qu’il est en fait impossible pour un électron du niveau d’énergie 𝑛 égal à un de perdre de l’énergie car il n’y a pas de niveau d’énergie inférieur auquel aller. Tout comme la façon dont nous lâchons un objet, il ne peut tomber que jusqu’à ce qu’il atteigne le sol, un électron dans un atome ne peut perdre de l’énergie que jusqu’à atteindre le niveau d’énergie 𝑛 égal un. Pour cette raison, le niveau d’énergie 𝑛 égal à un est communément appelé l’état fondamental de l’atome.
La quantité d’énergie d’un électron est liée à la force avec laquelle il est lié au noyau de l’atome. Les électrons à l’état fondamental sont les plus fortement liés au noyau. Quand un électron gagne de l’énergie et passe à un niveau d’énergie plus élevé, il devient moins fortement lié au noyau. Ainsi, à mesure qu’un électron gagne de l’énergie et que sa valeur de 𝑛 augmente, la force qui le lie au noyau devient de plus en plus faible. Nous constatons également que lorsque nous examinons des niveaux d’énergie de plus en plus élevés, les écarts entre les niveaux d’énergie adjacents deviennent plus petits. Par exemple, l’écart entre les niveaux d’énergie 𝑛 égal à quatre et 𝑛 égal à trois est plus petit que l’écart entre les niveaux d’énergie 𝑛 égal à trois et 𝑛 égal à deux. Cela signifie qu’il y a une plus petite différence d’énergie entre les niveaux d’énergie 𝑛 égal à quatre et 𝑛 est égal à trois qu’entre les niveaux d’énergie 𝑛 égal à trois et 𝑛 égal à deux. En d’autres termes, le passage de 𝑛 égal à deux à 𝑛 égal à trois représenterait une plus grande variation d’énergie que le passage de 𝑛 égal à trois à 𝑛 égal à quatre. Et le passage de 𝑛 égal à quatre à 𝑛 égal à cinq est une variation d’énergie encore plus petite que cela.
En revanche, le diagramme d’énergie que nous avons dessiné ici ne montre pas tout l’histoire. En effet, tous les atomes ont un nombre infini de niveaux d’énergie. Cependant, cela ne signifie pas que les électrons dans les atomes peuvent avoir une quantité infinie d’énergie. En fait, car les niveaux d’énergie se rapprochent de plus en plus lorsque 𝑛 augmente, nous constatons qu’il y a en fait une quantité maximale d’énergie qu’un électron dans un atome peut avoir. C’est le niveau d’énergie pour lequel 𝑛 est égal à ∞. Et une fois qu’un électron atteint ce niveau, il ne sera plus lié au noyau.
Rappelez-vous que le fait que 𝑛 égale ∞ en ce point ne signifie pas que l’électron a une quantité infinie d’énergie. Cela représente simplement le fait qu’il existe un nombre infini de niveaux d’énergie entre ce point et l’état fondamental. En fait, la taille de l’écart d’énergie entre les niveaux d’énergie 𝑛 est égal à un et 𝑛 est égal ∞ est bien connue pour presque tous les éléments. Et cette quantité d’énergie est connue comme l’énergie d’ionisation d’un atome.
Bon, une fois que nous avons vu comment utiliser un diagramme d’énergie, rappelons-nous rapidement les processus par lesquels les électrons peuvent gagner ou perdre de l’énergie dans les atomes. Pour gagner de l’énergie et passer à un niveau d’énergie supérieur, un électron doit absorber un photon, que nous pouvons représenter avec une flèche ondulée sur notre diagramme d’énergie. Il est cruciale pour que le photon soit absorbé, permettant ainsi la transition énergétique d’un électron, que l’énergie du photon soit identique à l’écart d’énergie entre les deux niveaux d’énergie. On peut appeler la différence entre les deux niveaux d’énergie Δ𝐸, et on peut dire que cela doit être égal à l’énergie du photon 𝐸 p.
Ainsi qu’un ballon tombe naturellement sur le sol, les électrons qui occupent un niveau d’énergie supérieur à l’état fondamental auront naturellement tendance à perdre de l’énergie et à retomber à l’état fondamental après un certain temps. Et quand un électron perd de l’énergie, il le fait en émettant un photon. Et l’énergie du photon émis, que nous pouvons également appeler 𝐸 p, sera égale précisément à la différence d’énergie entre les deux niveaux d’énergie.
Si nous voulions faire passer un électron de l’état fondamental à l’état 𝑛 égal à trois, alors nous pouvons le faire en dirigeant vers l’atome un photon d’énergie égale à la valeur de cet écart d’énergie, condition à laquelle il sera absorbé par l’électron. Une fois que cet électron est passé à l’état 𝑛 égal à trois, il retournera naturellement à l’état fondamental après un certain temps. Cela peut se produire de deux manières différentes.
Nous pourrions trouver que l’électron retourne directement à 𝑛 égal à un depuis l’état 𝑛 égal à trois, auquel cas il émettra un photon avec exactement la même quantité d’énergie que celui qu’il a absorbé. Cependant, nous pourrions trouver que cet électron retourne à l’état fondamental en deux transitions distinctes, en passant de l’état 𝑛 égal à trois à l’état 𝑛 égal à deux, puis de l’état 𝑛 égal à deux à l’état 𝑛 égal à un. Et si cela se produit, alors deux photons seront émis, un pour chaque transition que l’électron fait. Dans ce cas, le photon émis lorsque l’électron passe de 𝑛 égal à trois à 𝑛 égal à deux aura moins d’énergie que le photon émis lorsque l’électron passe de 𝑛 égal à deux à 𝑛 égal à un. C’est parce que l’écart d’énergie entre les niveaux d’énergie 𝑛 égal à trois et 𝑛 égal à deux est plus petit que l’écart d’énergie entre les niveaux d’énergie 𝑛 égal à deux et 𝑛 égal à un. Et en fait, nous constatons que les énergies de ces deux photons émis s’additionnent correspondant exactement à l’énergie du photon absorbé.
Ensuite, il y a une autre chose importante à mentionner, et c’est que l’énergie d’un photon est étroitement liée à sa fréquence. L’énergie d’un photon 𝐸 est égale à la fréquence du photon 𝑓 multipliée par une constante. C’est la constante de Planck, représentée par la lettre minuscule ℎ. Cette équation nous dit que l’énergie d’un photon est directement proportionnelle à sa fréquence. Parce que les atomes ne peuvent émettre que des photons avec certaines énergies correspondant à la différence entre les niveaux d’énergie, cela signifie qu’ils ne peuvent émettre que des photons avec des fréquences spécifiques. Et nous pouvons utiliser cette équation pour calculer les fréquences de la lumière émises lors de certaines transitions énergétiques des électrons.
Pour ce faire, il y a encore une chose à savoir. Et ce sont les valeurs réelles de ces niveaux d’énergie. Eh bien, chaque élément a en fait ses propres niveaux d’énergie. Voyons donc les niveaux d’énergie de l’élément le plus simple, l’hydrogène. Ces valeurs nous indiquent combien d’énergie un électron aurait dans chaque niveau d’énergie d’un atome d’hydrogène. Parce que ces valeurs sont liées à la façon dont un électron est lié au noyau, elles sont également appelées énergies de liaison d’un électron pour chaque niveau d’énergie. Ainsi, par exemple, nous pouvons dire qu’un électron à l’état fondamental d’un atome d’hydrogène a une énergie de moins 2,2 fois 10 à la puissance moins 18 joules. Ou nous pouvons dire qu’il a une énergie de liaison de moins 2,2 fois 10 à la puissance moins 18 joules.
Alors, l’une des premières choses que nous pourrions remarquer à propos de ces valeurs est qu’elles sont toutes négatives, à l’exception de celle-ci, qui est zéro. Alors, il peut sembler un peu bizarre de décrire quelque chose comme ayant une quantité d’énergie négative. Cependant, il ne s’agit que d’une convention qui montre que vous devez donner de l’énergie supplémentaire à un électron pour le libérer d’un atome. Nous disons donc qu’un électron qui n’est pas lié au noyau de l’atome possède zéro joule d’énergie. Et tous les autres niveaux d’énergie sont définis par rapport à cela.
Puisque nous savons que les électrons d’autres niveaux d’énergie sont liés à l’atome et ont moins d’énergie qu’un électron libre, nous disons donc que les électrons sur ces niveaux d’énergie ont des quantités négatives d’énergie. Cette convention facilite le calcul de la quantité d’énergie nécessaire pour libérer un électron d’un atome. Nous prenons simplement la valeur absolue de la valeur du niveau d’énergie. Par exemple, considérons qu’un électron sur le niveau d’énergie 𝑛 égale deux. Si cet électron a une énergie de moins 5,4 fois 10 à la puissance moins 19 joules et un électron libre a une énergie de zéro joules, alors il devient clair que pour libérer cet électron de l’atome, nous aurions besoin de lui donner 5,4 fois 10 à la puissance moins 19 joules d’énergie afin d’augmenter son énergie à zéro. En d’autres termes, la différence d’énergie Δ𝐸 entre ces deux niveaux d’énergie est de 5,4 fois 10 à la puissance moins 19 joules.
Nous pouvons trouver l’énergie impliquée dans d’autres transitions électroniques en calculant la différence entre les deux niveaux d’énergie impliqués. Par exemple, considérons qu’un électron dans le niveau d’énergie 𝑛 égal à un en transition vers le niveau d’énergie 𝑛 égal à trois. La différence d’énergie Δ𝐸 entre ces niveaux d’énergie peut être trouvée en soustrayant l’énergie d’un électron avec 𝑛 égal un, nous appellerons cela 𝐸 un, de l’énergie d’un électron avec 𝑛 égal trois, 𝐸 trois. Donc, pour un atome d’hydrogène, c’est moins 2,4 fois 10 à la puissance moins 19 joules moins moins 2,2 fois 10 à la puissance moins 18 joules. Cela nous donne un résultat positif de 1,96 fois 10 à la puissance moins 18 joules. C’est la quantité d’énergie qu’il faudrait donner à un électron dans le niveau d’énergie 𝑛 égal à un afin de le faire passer au niveau d’énergie 𝑛 égal à trois. Cela signifie que c’est la quantité d’énergie qu’un photon devrait avoir pour que cette transition électronique se produise. Et c’est exactement la même chose que la quantité d’énergie qui sera libérée sous la forme d’un photon par un électron effectuant la transition dans l’autre sens de 𝑛 égal à trois à 𝑛 égal à un.
Alors, comme les énergies impliquées dans les transitions électroniques sont très petites, il est courant de les exprimer en électronvolts plutôt qu’en joules. Rappelons qu’un électron volt est égal à 1,60 fois 10 à la puissance moins 19 joules. Cela signifie que pour convertir une valeur de joules en électronvolts, il suffit de la diviser par 1,60 fois 10 à la puissance moins 19. Ainsi, les niveaux d’énergie dans un atome d’hydrogène prennent ces valeurs lorsqu’elles sont exprimées en électronvolts. Et la différence d’énergie entre les niveaux d’énergie 𝑛 égal à un et 𝑛 égal à trois est de 12,1 électronvolts.
Donc, maintenant que nous avons calculé la quantité d’énergie associée à une transition électronique entre deux niveaux d’énergie spécifiques, nous pouvons utiliser cette équation 𝐸 égale ℎ𝑓 pour calculer la fréquence d’un photon qui serait soit absorbé, soit émis au cours d’un tel processus. Libérons de l’espace à gauche de l’écran et voyons comment cela fonctionne.
Donc, la première chose que nous allons faire est de réorganiser cette équation pour faire de 𝑓 le sujet. Cela nous donne 𝑓 est égal à 𝐸 sur ℎ. Rappelons que 𝐸 est l’énergie du photon et ℎ est une constante connue sous le nom de constante de Planck. La valeur de la constante de Planck est de 6,63 fois 10 à la puissance moins 34 joules secondes. Elle est également couramment exprimée en d’électronvolts secondes, auquel cas elle prend une valeur de 4,14 fois 10 à la puissance moins 15.
La raison pour laquelle nous exprimons parfois la constante de Planck en utilisant différentes unités est que nous exprimons généralement les énergies de choses comme les photons et les électrons en joules ou en électronvolts. Et la version de la constante de Planck que nous utilisons dépend de laquelle de ces unités nous nous servons pour exprimer l’énergie. Donc, dans cette équation, si notre énergie est exprimée en joules, nous devrions également utiliser la version de la constante de Planck exprimée en joules secondes. Inversement, si 𝐸 est exprimé en électronvolts, alors nous utiliserons la version de la constante de Planck exprimée en d’électron volts seconde.
Donc, pour calculer la fréquence du photon qui est émis quand un électron passe des niveau d’énergie 𝑛 égal à trois à 𝑛 égal à un d’un atome d’hydrogène, nous devons d’abord utiliser le fait que l’énergie du photon sera exactement égale à la différence d’énergie entre ces deux niveaux d’énergie. Et exprimé en joules, cela fait 1,96 fois 10 à la puissance moins 18. En substituant cela dans notre équation, nous avons 𝑓 est égal à 1,96 fois 10 puissance moins 18 joules divisé par la constante de Planck dans les unités appropriées. Dans ce cas, cela fait 6,63 fois 10 puissance moins 34 joules secondes. En tapant ceci dans notre calculatrice, nous obtenons une valeur de 2,956 fois 10 puissance 15 hertz. Ou arrondi au chiffre significatif le plus proche, on obtient trois fois 10 puissance de 15 hertz.
Et Puis, tant que nous avons tout fait correctement, la réponse que nous obtenons ne dépend pas de si nous utilisons des joules ou des électronvolts pour l’énergie des photons. Essayons donc de répéter ce calcul, mais cette fois, nous utiliserons l’énergie exprimée en électronvolts. Donc, cette fois, l’énergie est de 12,1 électron volts. Et puisque nous utilisons des électronvolts, nous utilisons la version de la constante de Planck exprimée en électronvolts secondes. Et si nous tapons cela dans nos calculatrices, nous devrions réaliser que nous obtenons la même réponse. La fréquence du photon qui est émis lors de la transition d’un électron entre les niveaux d’énergie 𝑛 égal à trois et 𝑛 est égal à un d’un atome d’hydrogène est de trois fois 10 à la puissance de 15 hertz. C’est également la fréquence du photon qui est absorbé lorsqu’un électron passe du niveau d’énergie 𝑛 égal à un au niveau d’énergie 𝑛 égal à trois.
Bon, alors maintenant que nous avons fait quelques calculs, il y a encore une chose dont nous devons parler qui concerne spécifiquement les atomes d’hydrogène. Lorsque nous regardons un diagramme d’énergie comme celui-ci, nous pouvons voir que, comme il y a un nombre infini de niveaux d’énergie, il y a, au moins en théorie, un nombre infini de transitions électroniques entre niveaux d’énergie qui peuvent avoir lieu. Nous constatons en fait que les transitions électroniques sont les plus courantes entre les niveaux d’énergie les plus bas d’un atome. Bien évidemment, parce que ces niveaux d’énergie sont uniques à des éléments spécifiques et que chacune de ces transitions produit une fréquence de lumière spécifique, cela signifie que nous pouvons réellement identifier différents éléments en regardant les fréquences de lumière qu’ils émettent. L’ensemble des fréquences du photon émis par un élément spécifique est connu comme son spectre d’émission.
Le spectre d’émission de l’hydrogène en particulier a été très bien étudié par les physiciens. Et des noms ont été donnés aux différents groupes de fréquences émises par l’hydrogène. Ces fréquences, qui sont émises lorsqu’un électron tombe à l’état fondamental d’un atome d’hydrogène, sont connues sous le nom de série de Lyman. Les fréquences produites lorsqu’un électron tombe au niveau d’énergie 𝑛 égal à deux d’un atome d’hydrogène sont connues sous le nom de série de Balmer. Et les fréquences produites lorsqu’un électron tombe au niveau d’énergie 𝑛 égal à trois d’un atome d’hydrogène sont connues sous le nom de série de Paschen.
Finalement, résumons les points clés que nous avons appris sur les transitions électroniques entre niveaux d’énergie. Premièrement, nous avons vu que le niveau d’énergie d’un électron lié à un noyau est désigné par le nombre quantique principal 𝑛. Le niveau d’énergie le plus bas possible a 𝑛 est égal à un, qui est connu comme l’état fondamental. Et des valeurs plus élevées de 𝑛 correspondent à une plus grande énergie des électrons et à une liaison plus faible au noyau. Nous avons également vu que les électrons gagnent de l’énergie en absorbant des photons et perdent de l’énergie en émettant des photons. Et les fréquences de ces photons correspondent à la différence entre les niveaux d’énergie. Et enfin, nous avons vu que certaines transitions dans l’atome d’hydrogène ont des noms, tels que les séries de Lyman, Balmer et Paschen.
