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Déterminez le terme suivant dans la suite moins huit, 16, moins 24, 32, ＿.
Dans cette suite, nous pouvons voir qu’il existe un mélange de valeurs négatives et positives. Lorsque les signes d’une suite alternent entre positif et négatif, cela s’appelle une suite alternée. Parfois, la difficulté avec les suites alternées est de trouver le terme général ou le 𝑛-ième terme. Mais nous n’avons pas besoin de le faire ici. Nous avons juste besoin de trouver le terme suivant dans la suite. Alors, considérons la valeur absolue de chaque terme de la suite.
Lorsque nous écrivons les valeurs absolues, la suite serait huit, 16, 24, 32, etc. Cette suite de valeurs absolues serait une suite arithmétique. C’est parce qu’il y a une différence constante entre chaque deux termes consécutifs. Et donc, pour trouver le terme suivant dans cette suite de valeurs absolues, nous ajouterions simplement huit. Cela signifie que le cinquième terme ici serait 40.
Mais bien sûr, la suite qui nous a été donnée ne correspond pas simplement aux valeurs absolues. Nous devons donc vérifier si la valeur de 40 doit rester positive ou si elle doit être moins 40. Si nous considérons que cette suite a un indice 𝑛 supérieur ou égal à un, alors le premier terme ici serait moins huit. Le troisième terme est également négatif. C’est moins 24. Cela signifie que tout terme de la suite avec un indice impair doit être négatif. Par conséquent, nous pouvons donner la réponse que le terme suivant dans la suite moins huit, 16, moins 24, 32 doit être moins 40.
