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Sachant que 𝑘, deux 𝑘 vérifie la relation 𝑥 moins deux 𝑦 égale moins trois, déterminez la valeur de 𝑘.
Ainsi, lorsque nous examinons n’importe quelle paire de coordonnées, nous pouvons toujours dire que le premier nombre ou la première coordonnée est 𝑥 et que la deuxième coordonnée est 𝑦. Donc, par conséquent, dans cette question, 𝑘 est notre première coordonnée. Cela signifie donc que c’est notre coordonnée 𝑥. Et notre deuxième coordonnée est deux 𝑘, donc ça va être notre coordonnée 𝑦.
On nous dit donc dans cette question que la paire de coordonnées 𝑘, deux 𝑘 vérifie la relation 𝑥 moins deux 𝑦 égale moins trois. Donc, pour résoudre cela, ce que nous pouvons faire, c’est remplacer 𝑥 par 𝑘 et 𝑦 par deux 𝑘 dans notre équation, qui est 𝑥 moins deux 𝑦 égal à moins trois. Et quand nous faisons cela, ce que nous allons obtenir, c’est 𝑘, et c’est parce que c’était notre 𝑥, moins, puis nous avons deux multiplié par deux 𝑘. Et c’est parce que nous avions deux 𝑦 et 𝑦 égale à deux 𝑘. Et alors ceci est égal à moins trois.
Donc, par conséquent, ce que nous allons avoir est 𝑘 moins quatre 𝑘 égal moins trois. Eh bien, 𝑘 moins quatre 𝑘 donne moins trois 𝑘. Alors, nous obtenons moins trois 𝑘 égale à moins trois. Alors, si nous divisons les deux membres de l’équation par moins trois, et nous voulons faire ceci parce que nous voulons trouver le 𝑘, eh bien, quand nous le faisons, nous allons obtenir 𝑘 égal un. Et c’est parce que si nous divisons moins trois par moins trois, cela donne juste un.
Donc, nous pouvons dire que étant donné que 𝑘, deux 𝑘 vérifie la relation 𝑥 moins deux 𝑦 est égal à moins trois, alors la valeur de 𝑘 est un.
