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Laquelle des options suivantes représente 0,025 milliseconde en seconde? La réponse doit être exprimée en notation scientifique afin que la valeur ne contienne aucun zéro. (A) 0,25 fois 10 à la puissance trois seconde. (B) 25 fois 10 à la puissance deux seconde. (C) 2,5 fois 10 à la puissance moins trois secondes. (D) 250 fois 10 à la puissance moins cinq secondes. (E) 2,5 fois 10 à la puissance moins cinq secondes.
Avant de commencer, nous pouvons immédiatement éliminer les choix (A) et (D) car les deux contiennent des zéros dans leur valeur. Mais on nous dit d’exprimer notre réponse afin que la valeur ne contienne aucun zéro. Avec ces options éliminées, concentrons-nous sur ce que cette question demande. On nous demande de convertir 0,025 milliseconde en seconde. Notons que le mot «millisecondes» est un préfixe milli- qui précède l’unité de base de seconde. Un préfixe attaché à une unité de base comme celle-ci nous donne une autre unité qui n’est qu’un multiple de l’unité d’origine.
Notre préfixe ici est milli- et milli représente un facteur de 10 à la puissance moins trois. Nous pouvons donc écrire que une milliseconde est égale à 10 à la puissance moins trois secondes. Et par «égal à», nous voulons dire que nous pouvons échanger une milliseconde avec 10 à la puissance moins trois secondes et vice versa. Dans cet esprit, pour cette question, nous devons convertir 0,025 milliseconde en seconde. Et nous pouvons écrire 0,025 milliseconde, où nous avons utilisé ms pour abréger les millisecondes, est égal à 0,025 fois 10 à la puissance moins trois secondes, où nous avons remplacé milliseconde par 10 à la puissance moins trois secondes. Cette réponse est représentée par un nombre décimal fois une puissance de 10, ce qui est bien car nous avons besoin que notre réponse soit en notation scientifique. Cependant, nous devons toujours supprimer les zéros.
Si nous pouvions déplacer la virgule deux places vers la droite, nous n’aurions plus de zéro car notre valeur serait 2,5. La multiplication par 10 nous donne un nombre qui est le même que le nombre initial, mais avec la virgule déplacée d’un espace vers la droite. Donc, pour déplacer la virgule de deux espaces vers la droite, il faudrait multiplier par 10 puis par 10 de nouveau, et 10 fois 10 est 100. Donc, si nous multiplions 0,025 par 100, nous éliminons les zéros. Cependant, pour ne pas changer la valeur, nous devons également diviser ce nombre par 100 afin que nous multiplions par 100 et divisons également par 100, dont le résultat total ne change pas la valeur globale.
Maintenant, la raison pour laquelle nous divisons 10 à la puissance moins trois par 100 ici est en partie parce que nous devons multiplier 0,025 par 100 et aussi parce que 100 est une puissance de 10. Donc, 10 à la puissance moins trois divisé par 100 est également une puissance de 10, ce qui laisse notre nombre comme un nombre décimal fois une puissance de 10, ce qui est ce dont nous avons besoin pour l’exprimer en notation scientifique. Comme nous l’avons dit, 0,025 fois 100 est 2,5, ce qui nous laisse avec 10 à la puissance moins trois divisé par 10 à la puissance deux. 10 à la puissance moins trois divisé par 10 à la puissance deux est 10 à la puissance moins cinq. Donc, 0,025 milliseconde est égale à 0,025 fois 10 à la puissance moins trois secondes, ce qui équivaut à 2,5 fois 10 à la puissance moins cinq secondes.
2,5 fois 10 à la puissance moins cinq secondes est le choix de réponse (E), et c’est la réponse que nous recherchons.
