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Un fil fabriqué d’un matériau inconnu a une résistance de 125 milliohms. La longueur du fil est de 1,8 mètres et sa section transversale est de 2,35 fois 10 à la puissance cinq mètres carrés. Quelle est la résistivité du matériau avec lequel le fil est fabriqué ? Donnez votre réponse en notation scientifique au dixième près.
Nous pouvons rappeler que la résistivité d’une substance est donnée par l’équation suivante, où 𝑅 est la résistance du fil, 𝐴 est l’aire de la section transversale du fil et 𝐿 est la longueur du fil. On nous donne les valeurs de la résistance, l’aire de la section transversale et la longueur. Mais avant de remplacer ces valeurs, il faut se rassurer qu’elles soient dans les unités convenables.
La résistance est donnée comme 125 milliohms. Donc, nous devons convertir cette valeur en ohms en divisant par 1000. Cela nous donnera 0,125 ohms. L’aire de la section transversale est donnée comme étant 2,35 fois 10 à la puissance moins cinq mètres carrés, donc les unités ici sont correctes. Et la longueur du fil est donnée comme étant 1,8 mètres, donc les unités ici sont correctes. Nous pouvons donc remplacer par ces valeurs dans cette équation pour calculer la résistivité du matériau. La résistivité est donnée par 0,125 ohms fois 2,35 fois 10 à la puissance moins cinq mètres carrés divisé par 1,8 mètres. Ce calcul nous donne 1,6 fois 10 à la puissance moins six ohmmètres au dixième près.
Ainsi, le fil est fait d’un matériau d’une résistivité de 1,6 fois 10 à la puissance moins six ohm mètres.
