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Exprimez le système d’équations suivant sous la forme d’une équation matricielle. Trois 𝑥 égale 12 plus cinq 𝑦 plus deux 𝑧, 𝑥 moins cinq 𝑦 égale 21, 11𝑥 moins huit 𝑦 égale moins 10 plus deux 𝑧.
Pour résoudre ce problème comme équation matricielle, nous devons aligner toutes nos variables. Mettons donc chaque équation dans l’ordre de 𝑥, puis de 𝑦, puis de 𝑧 égale à une constante. Notre première équation est trois 𝑥 moins cinq 𝑦 moins deux 𝑧 égale 12. Notre prochaine équation est à peu près la même, sauf qu’il n’y a pas de terme 𝑧. Nous avons donc 𝑥 moins cinq 𝑦 plus zéro 𝑧 égale 21. Et puis notre dernière équation sera 11𝑥 moins huit 𝑦 moins deux 𝑧 égale moins 10.
Pour multiplier les matrices, nous allons prendre une ligne fois une colonne. Nous aurons donc trois fois 𝑥, moins cinq fois 𝑦 et moins deux fois 𝑧, égal à 12. Ce sera notre première équation. Ensuite, nous avons une fois 𝑥, moins cinq fois 𝑦 et zéro fois 𝑧, est égal à 21. C’est notre deuxième équation. Et puis 11 fois 𝑥, moins huit fois 𝑦, moins deux fois 𝑧, est égal à moins 10.
Et c’est ainsi que vous exprimez ce système d’équations comme une équation matricielle.
