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Une pile a une résistance interne de 0,48 ohms. La force électromotrice de la pile est de 3,5 volts. Quelle est la tension aux bornes de la pile lorsqu’elle est connectée à un circuit et qu’un courant de 650 milliampères circule dans ce circuit ? On donnera le résultat à une décimale près.
Dans cette question, nous cherchons à déterminer la tension aux bornes d’une pile lorsqu’elle est connectée à un circuit avec un courant de 650 milliampères. Commençons par rappeler la formule de la force électromotrice, ou F.É.M., d’une pile.
La F.É.M. 𝜀 d’une pile est donnée par l’équation 𝜀 égale 𝑉 plus 𝐼 fois 𝑟, où 𝑉 est la tension aux bornes de la pile, 𝐼 est le courant dans le circuit et 𝑟 est la résistance interne de la pile. Nous pouvons exprimer la tension, 𝑉, en fonction des autres variables de l’équation en soustrayant 𝐼 fois 𝑟 des deux côtés de cette équation. Cela permet d’annuler 𝐼 fois 𝑟 à droite et il nous reste 𝜀 moins 𝐼 fois 𝑟 égal à 𝑉. Nous pouvons alors inverser l’équation avec 𝑉 à gauche, ce qui nous donne 𝑉 égal à 𝜀 moins 𝐼 fois 𝑟.
Maintenant que nous avons cette équation pour 𝑉, regardons les autres variables données dans l’énoncé. La force électromotrice de la pile est de 3,5 volts et la résistance interne du générateur est de 0,48 ohms. On nous donne également une valeur de courant dans le circuit de 650 milliampères. Mais avant d’utiliser cette valeur dans l’équation, nous devons la convertir en unités SI pour le courant, les ampères. 650 milliampères est égal à 650 fois 10 moins trois ampères.
Maintenant, nous pouvons remplacer ces valeurs dans l’équation. La tension aux bornes de la pile 𝑉 est égale à 3,5 volts moins 650 fois 10 puissance moins trois ampères fois 0,48 ohms. En faisant le calcul, nous obtenons que la tension aux bornes de la pile 𝑉 est égale à 3,188 volts. À une décimale près, le résultat est de 3,2 volts. La tension aux bornes de la pile lorsqu’elle est connectée à ce circuit est donc de 3,2 volts.
